Sattumia vaiko ei?

nnu ja Ver­ne­ri suun­nit­te­li­vat häi­tään ja oli­vat huo­lis­saan, jos jon­kun hää­vie­raan mat­ka­pu­he­lin soi vih­ki­mi­sen ai­ka­na pi­la­ten tun­nel­man. He tie­si­vät, että to­den­nä­köi­syys, et­tei hen­ki­lö osaa lait­taa mat­ka­pu­he­lin­taan ää­net­tö­mäl­le on 1/100. Niin­pä Annu ja Ver­ne­ri suun­nit­te­li­vat ot­ta­van­sa vih­ki­mis­ti­lai­suu­teen mu­kaan oman mat­ka­pu­he­li­men­sa, jos­sa on uusi liit­ty­mä ja jon­ka nu­me­roa ei ole vie­lä ku­kaan tie­dä ja jät­tä­vän­sä pu­he­li­men ää­net pääl­le. He las­ki­vat, että täl­löin to­den­nä­köi­syys, että kah­del­la hen­ki­löl­lä oli­si pu­he­li­mes­sa ää­net pääl­lä, on vain 1/10000.

Ky­sees­sä on ylei­nen to­den­nä­köi­syyt­tä kos­ke­va ereh­dys. Jos kah­del­la toi­sis­taan riip­pu­mat­to­mal­la ta­pauk­sel­la on kum­mal­la­kin to­den­nä­köi­syys 1/100, niin nii­den yhtä­ai­kai­sen to­teu­tu­mi­sen to­den­nä­köi­syys kyl­lä­kin on 1/100 ∙ 1/100 = 1/10000. Täs­sä ta­pauk­ses­sa to­den­nä­köi­syys­las­ken­nan ker­to­sään­töä ei kui­ten­kaan voi käyt­tää, sil­lä toi­nen (hää­pa­rin oma) mat­ka­pu­he­lin ei enää ole sa­tun­nais­ta­paus, vaan var­ma ta­paus.

Tie­de­tään, että mat­ka­pu­he­lin on var­mas­ti pääl­lä ja tätä pu­he­lin­ta kos­ke­va to­den­nä­köi­syys on si­ten yksi. Annu ja Ver­ne­ri ei­vät siis voi itse muut­taa sitä to­den­nä­köi­syyt­tä, että yksi sa­das­ta jät­tää pu­he­li­meen­sa ää­net pääl­le. To­den­nä­köi­syys, että kah­del­la hää­vie­raal­la on mat­ka­pu­he­li­mes­sa ää­net pääl­lä, on tuo yksi kym­me­nes­tätu­han­nes­ta.

Lukuun liittyvät tehtävät:

← Edellinen luku