Miten geometria kehittyi?

Ge­o­met­ria on ma­te­ma­tii­kan osa-alue, joka tut­kii ku­vi­oi­ta, nii­den muo­to­ja ja omi­nai­suuk­sia. Ge­o­met­ria tar­koit­ti al­ku­jaan maan­mit­taus­ta (krei­kak­si geo = maa, metre’in = mi­ta­ta). Ba­by­lo­ni­as­sa ja Egyp­tis­sä ge­o­met­ri­an tie­to­ja so­vel­let­tiin jo var­hain käy­tän­nön toi­miin. Egyp­ti­läi­set hyö­dyn­si­vät ge­o­met­ri­aa mm. py­ra­mi­dien ra­ken­ta­mi­ses­sa. Var­si­nai­sek­si tie­teek­si ge­o­met­ria ke­hit­tyi Krei­kas­sa. Kreik­ka­lai­set ha­vait­si­vat, että ge­o­met­ri­aa voi hyö­dyn­tää ra­ken­ta­mi­ses­sa, kau­pun­kien kaa­voit­ta­mi­ses­sa, pur­jeh­duk­ses­sa sekä täh­ti­tie­tees­sä. He to­te­si­vat, että kol­mi­on si­vu­jen ja kul­mien vä­lil­lä esiin­tyi lain­a­lai­suuk­sia.

Yksi van­him­mis­ta tun­ne­tuis­ta ge­o­met­ri­aan liit­ty­vis­tä tu­lok­sis­ta on Py­tha­go­raan lau­se. Se on saa­nut ni­men­sä kreik­ka­lai­sen ma­te­maa­ti­kon Py­tha­go­raan (500 eKr.) mu­kaan. Py­tha­go­ras oli kui­ten­kin enem­män mys­tik­ko kuin ma­te­maa­tik­ko, jol­la väi­te­tään ol­leen maa­gi­sia ky­ky­jä. Hän oli en­sim­mäi­nen, joka ni­mit­ti it­se­ään fi­lo­so­fik­si, tie­don ra­kas­ta­jak­si. Py­tha­go­ras pe­rus­ti us­kon­nol­li­sen sala­seu­ran, Py­tha­go­raan lii­ton, jon­ka jä­se­niä ni­mi­tet­tiin py­tha­go­ra­lai­sik­si. He tut­ki­vat tasa­pai­nos­sa ole­vien vas­ta­koh­tien, ku­ten pa­rit­to­mien ja pa­ril­lis­ten, mies­puo­lis­ten ja nais­puo­lis­ten sekä hy­vän ja pa­han sopu­soin­tua. Pe­rus­ta­vat vas­ta­koh­dat oli­vat ra­jal­li­nen, jol­la oli muo­to, ja ra­ja­ton, joka oli yhtä kaa­os­ta. Py­tha­go­ra­lai­set us­koi­vat ra­jal­li­sen vai­kut­ta­van ra­jat­to­maan ja tuot­ta­van mys­ti­sen Yh­den, jota kun­ni­oi­tet­tiin kaik­kien lu­ku­jen läh­tee­nä. Lu­vut oli­vat asi­oi­den ja ole­mas­sa­olon to­del­li­nen ole­mus. Sala­seu­ran sym­bo­li oli vii­si­kul­mai­nen täh­ti eli pen­ta­gram­mi. Pe­ri­mä­tie­don mu­kaan Py­tha­go­ras rie­mas­tui kek­si­mäs­tään lau­sees­ta niin pal­jon, että uh­ra­si ju­ma­lil­le sata här­kää kii­tol­li­suu­den osoi­tuk­se­na.

Krei­kan tie­teen mer­kit­tä­vim­piä saa­vu­tuk­sia oli Eukleideen (300 eKr.) ko­ko­a­ma esi­tys ge­o­met­ri­an pe­rus­teis­ta. Kuu­lui­saan te­ok­seen­sa, Elementa (Al­keet), hän ko­ko­si senaikaisen ma­te­ma­tii­kan tie­tä­myk­sen. Joh­don­mu­kai­suu­ten­sa ja sel­key­ten­sä vuok­si Elementa on vai­kut­ta­nut ma­te­ma­tii­kan ke­hi­tyk­seen enem­män kuin mi­kään muu teos. Elementa toi­mi ge­o­met­ri­an ope­tuk­sen läh­tö­koh­ta­na Suo­mes­sa­kin 1960-lu­vul­le asti.