1. Koordinaatisto

1600-lu­vul­la elä­nyt­tä ma­te­maa­tik­koa René Des­car­te­sia pi­de­tään koor­di­naa­tis­ton kek­si­jä­nä. Erää­nä yönä hän val­voi sän­gys­sään ja kat­se­li ka­tos­sa ole­vaa kär­päs­tä. Des­car­tes al­koi miet­tiä, kuin­ka hän voi­si il­moit­taa kär­pä­sen si­jain­nin.

Rat­kai­suk­si on­gel­maan Des­car­tes kek­si koor­di­naa­tis­ton.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Jo­kai­sel­la koor­di­naa­tis­ton pis­teel­lä on omat koor­di­naat­tin­sa, jot­ka il­moit­ta­vat pis­teen pai­kan koor­di­naa­tis­tos­sa. Koor­di­naa­tit mer­ki­tään luku­pa­rei­na (x, y). Koor­di­naat­tien jär­jes­tys on tär­keä, jo­ten nii­tä kut­su­taan­kin jär­jes­te­tyik­si pa­reik­si. Esi­mer­kik­si kär­pä­sen si­jain­ti ylläolevassa koor­di­naa­tis­tos­sa il­moi­te­taan muo­dos­sa (4, 3).

Klik­kaa ku­vaa suu­rem­mak­si!

Koor­di­naat­ti­ak­se­lit ja­ka­vat koor­di­naa­tis­ton nel­jään nel­jän­nek­seen. En­sim­mäi­ses­sä nel­jän­nek­ses­sä si­jait­se­vil­la pis­teil­lä mo­lem­mat koor­di­naa­tit ovat po­si­tii­vi­sia. Mit­kä ovat koor­di­naat­tien etu­mer­kit muis­sa nel­jän­nek­sis­sä?

Esimerkki 1.

Il­moi­ta koh­tei­den si­jain­ti koor­di­naat­tien avul­la.

a) ma­jak­ka
b) lin­na
c) saa­ren poh­jois­kär­ki
d) talo
e) kar­hu

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vastaus:

a) (2, -4)
b) (1, 2)
c) (-1, 5)
d) (-4, 0)
e) (-3, -3)