3. Kulmia

Kun piir­re­tään kul­ma, ja­kau­tuu taso kah­teen kul­maan. Jos erik­seen ei toi­sin mai­ni­ta, tar­koi­te­taan pie­nem­pää syn­ty­vis­tä kul­mis­ta. Kul­man osat ovat kär­ki ja kyl­jet. Kun kat­so­taan kul­man kär­jes­tä sen au­ke­a­maan, on oi­ke­al­le jää­vä kyl­ki kul­man oi­kea kyl­ki ja vas­taa­vas­ti va­sem­mal­le jää­vä kyl­ki on kul­man va­sen kyl­ki.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Kul­ma ni­me­tään usein kreik­ka­lai­sel­la kir­jai­mel­la α, β, γ, δ…

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

(lu­e­taan: alfa, bee­ta, gam­ma, del­ta).

Kul­ma voi­daan ni­me­tä myös sen kär­jen ja sen mo­lem­mil­ta kyl­jil­tä va­lit­tu­jen pis­tei­den mu­kaan tai pel­käs­tään kär­ki­pis­teen avul­la. Kul­mia mi­ta­taan as­tei­na.

Ni­me­ä­mi­nen kyl­kien pis­tei­den mu­kaan: APB tai ∠APB

Ni­me­ä­mi­nen kär­ki­pis­teen mu­kaan: kul­ma P tai ∠P

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Edel­lä ole­vat kul­mat esiin­ty­vät raja­kul­mi­na, kun kul­mia luo­ki­tel­laan nii­den suu­ruu­den pe­rus­teel­la ko­ve­riin ja ku­pe­riin kul­miin. Ko­ve­rat kul­mat ja­e­taan edel­leen kah­teen luok­kaan, joi­den ra­ja­na on suo­ra­kul­ma.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Kulman suuruuden mittaaminen piirtokolmiolla

Ko­ve­rat kul­mat saa­daan mi­ta­tuk­si piir­to­kol­mi­ol­la suo­raan. Piir­to­kol­mio ase­te­taan tar­kas­ti kul­man pääl­le ja aste­luku lu­e­taan toi­sen kyl­jen koh­dal­ta. Piir­to­kol­mi­os­sa on kak­si as­teik­koa, jois­ta va­li­taan se, joka al­kaa kul­man en­sim­mäi­sen kyl­jen koh­dal­ta. Vir­heel­li­sen as­tei­kon va­lin­nal­ta vält­tyy, kun pi­tää mie­les­sä mil­tä te­rä­vät ja tyl­pät kul­mat näyt­tä­vät ja mil­lä vä­lil­lä nii­den aste­lu­ku­jen on ol­ta­va.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Mi­ta­taan kul­man β aste­luku.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Ky­sees­sä on ku­pe­ra kul­ma, jon­ka aste­lu­kua ei voi­da mi­ta­ta suo­raan piir­to­kol­mi­ol­la. Mi­ta­taan en­sik­si täy­des­tä kul­mas­ta puut­tu­va te­rä­vän kul­man osuus. Kun tämä vä­hen­ne­tään 360°:sta, saa­daan ky­syt­ty kul­ma.

Kulman puolittaminen piirtokolmiolla

Kul­ma voi­daan puo­lit­taa piir­to­kol­mi­on avul­la.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!