5. Samankohtaiset kulmat

Esimerkki 1.

Mit­kä ku­van kul­mis­ta ovat kes­ke­nään sa­man­koh­tai­sia kul­mia?

Kul­man A kans­sa sa­man­koh­tai­sia ovat ∠E ja ∠G. Leik­kaa­va suo­ra on kul­mien va­sem­pa­na kyl­ke­nä. Mik­si kul­ma C ei käy, vaik­ka sil­lä­kin laikkaava suo­ra on va­sem­pa­na kyl­ke­nä?

Kul­man B kans­sa sa­man­koh­tai­sia ovat ∠F ja ∠H. Leik­kaa­va suo­ra on kul­mien oi­ke­a­na kyl­ke­nä.

Kul­man C kans­sa sa­man­koh­tai­sia ovat ∠E ja ∠G. Kul­man D kans­sa sa­man­koh­tai­sia ovat ∠F ja ∠H.

Esimerkki 2.

Tar­kas­tel­laan ta­paus­ta, jos­sa lei­ka­tut suo­rat ovat yh­den­suun­tai­set.

Kul­mat α ja β ovat sa­man­koh­tai­set kul­mat, sil­lä leik­kaa­va suo­ra k on niil­lä va­sem­pa­na kyl­ke­nä. Sa­man­koh­tai­set kul­mat ovat täs­sä ta­pauk­ses­sa kes­ke­nään yhtä suu­ria, kos­ka lei­ka­tut suo­rat l ja s ovat yh­den­suun­tai­sia.

Esimerkki 3.

Mää­ri­te­tään kul­mien α, β, γ ja δ suu­ruu­det, kun suo­rat l ja s ovat yh­den­suun­tai­set.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Kos­ka suo­rat l ja s ovat yh­den­suun­tai­set, ovat sa­man­koh­tai­set kul­mat yhtä suu­ret.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vastaus:

α = 60°, β= 60°, γ= 60° ja δ= 120°.