Ympyrä on tasokuvio, joka muodostuu kaikista niistä pisteistä, jotka ovat tietyn etäisyyden sisällä annetusta kiintopisteestä. Ympyrä nimetään keskipisteen mukaan.
Ympyrään liittyviä määritelmiä
- Ympyrän kehä on tason käyrä, joka muodostuu kaikista niistä pisteistä, joilla on sama etäisyys ympyrän keskipisteeseen.
- Ympyrän säde on jana, joka yhdistää ympyrän keskipisteen ja kehän pisteen.
- Jänne on jana, joka yhdistää kaksi ympyrän kehän pistettä.
- Halkaisija on jänne, joka kulkee ympyrän keskipisteen kautta.
- Tangentti on suora, joka sivuaa ympyrää yhdessä pisteessä.
- Kaksi ympyrän kehän pistettä jakaa kehän kahteen kaareen.
Ympyrän O osia:
- Säde OC
- Halkaisija AB tai jänne AB
- Jänne DE
- Kaari CB
Ympyrän alueet
- Sektori on kahden säteen rajaama alue ympyrästä.
- Sektorin keskuskulman a kärki on ympyrän keskipisteessä.
- Jänne jakaa ympyrän kahteen segmenttiin.
Koska jokainen jänne jakaa ympyrän kahteen segmenttiin, on tärkeää merkitä selvästi kumpaa segmenttiä tarkoitetaan. Sama pätee sektorien kanssa.
Esimerkki 1.
Lasketaan ympyrän O halkaisijan pituus sekä kuperan kulman AOB suuruus.
Ympyrän halkaisija d = 2r = 2·23 cm = 46 cm.
Täysikulma on 360°, joten ∠AOB = 360° − 110° = 250°.
Avoin matematiikka 7Osio 2: Kuvioiden luokittelua ja pinta-aloja23.5.2014
Ympyrän halkaisija
Ympyrän halkaisija d on kaksi kertaa säteen r pituinen:
d = 2r.