6. Ympyrä
Ympyrä on tasokuvio, joka muodostuu kaikista niistä pisteistä, jotka ovat tietyn etäisyyden sisällä annetusta kiintopisteestä. Ympyrä nimetään keskipisteen mukaan.
Ympyrään liittyviä määritelmiä
- Ympyrän kehä on tason käyrä, joka muodostuu kaikista niistä pisteistä, joilla on sama etäisyys ympyrän keskipisteeseen.
- Ympyrän säde on jana, joka yhdistää ympyrän keskipisteen ja kehän pisteen.
- Jänne on jana, joka yhdistää kaksi ympyrän kehän pistettä.
- Halkaisija on jänne, joka kulkee ympyrän keskipisteen kautta.
- Tangentti on suora, joka sivuaa ympyrää yhdessä pisteessä.
- Kaksi ympyrän kehän pistettä jakaa kehän kahteen kaareen.

Klikkaa kaaviota suuremmaksi!

Klikkaa kaaviota suuremmaksi!

Klikkaa kaaviota suuremmaksi!

Klikkaa kaaviota suuremmaksi!

Klikkaa kaaviota suuremmaksi!

Klikkaa kaaviota suuremmaksi!
Ympyrän O osia:
- Säde OC
- Halkaisija AB tai jänne AB
- Jänne DE
- Kaari CB
Ympyrän alueet
- Sektori on kahden säteen rajaama alue ympyrästä.
- Sektorin keskuskulman a kärki on ympyrän keskipisteessä.
- Jänne jakaa ympyrän kahteen segmenttiin.

Klikkaa kuvaa suuremmaksi!

Klikkaa kuvaa suuremmaksi!

Klikkaa kuvaa suuremmaksi!

Klikkaa kuvaa suuremmaksi!

Klikkaa kuvaa suuremmaksi!

Klikkaa kuvaa suuremmaksi!
Koska jokainen jänne jakaa ympyrän kahteen segmenttiin, on tärkeää merkitä selvästi kumpaa segmenttiä tarkoitetaan. Sama pätee sektorien kanssa.
Esimerkki 1.
Lasketaan ympyrän O halkaisijan pituus sekä kuperan kulman AOB suuruus.

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!
Ympyrän halkaisija d = 2r = 2·23 cm = 46 cm.
Täysikulma on 360°, joten ∠AOB = 360° − 110° = 250°.
Avoin matematiikka 7Osio 2: Kuvioiden luokittelua ja pinta-aloja23.5.2014
Ympyrän halkaisija
Ympyrän halkaisija d on kaksi kertaa säteen r pituinen:
d = 2r.