7. Piirretään harpin avulla

Ge­o­met­ri­ses­sa piir­tä­mi­ses­sä työ­vä­li­nei­nä ovat harp­pi ja vii­vain. Vii­vain­ta käy­te­tään ai­no­as­taan suo­rien vii­vo­jen piir­tä­mi­seen. Mit­taa­mi­set suo­ri­te­taan har­pil­la, jol­la voi­daan erot­taa yhtä pit­kiä ja­no­ja.

Kulman puolittaminen

Puo­li­te­taan an­net­tu kul­ma.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

1. Kul­man kär­ki kes­ki­pis­tee­nä piir­re­tään ym­py­rän­kaa­ri, joka leik­kaa kul­man mo­lem­pia kyl­kiä.
2. Leik­kaus­pis­teet A ja B kes­ki­pis­tei­nä piir­re­tään sa­man­sä­tei­set ym­py­rän­kaa­ret si­ten, että ne leik­kaa­vat toi­sen­sa kul­man au­ke­a­mas­sa.
3. Ym­py­rän­kaa­rien leik­kaus­pis­te yh­dis­te­tään kul­man kär­ki­pis­tee­seen. Tämä puo­li­suo­ra on kul­man­puo­lit­ta­ja.

Kolmion piirtäminen

Piir­re­tään kol­mio ABC, jon­ka si­vu­jen pi­tuu­det ovat 6 cm, 5 cm ja 4 cm.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

1. Piir­re­tään kol­mi­on yksi sivu eli jana AB.
2. Käy­te­tään kol­mi­on si­vuk­si va­li­tun ja­nan pää­te­pis­tei­tä A ja B ym­py­rän­kaa­rien kes­ki­pis­tei­nä ja piir­re­tään kak­si ym­py­rän­kaar­ta niil­lä sä­teil­lä, jot­ka ovat kol­mi­on si­vu­jen pi­tuu­det.
3. Yh­dis­te­tään ym­py­rän­kaa­rien leik­kaus­pis­te C ja­nan AB pää­te­pis­tei­siin.

Janan keskinormaalin piirtäminen

Useis­sa ge­o­met­ri­sis­sa piir­tä­mis­teh­tä­vis­sä käy­te­tään ja­nan kes­ki­nor­maa­lia mit­taa­mi­seen, sil­lä jo­kai­nen kes­ki­nor­maa­lin pis­te on yhtä kau­ka­na ja­nan pää­te­pis­teis­tä.

Piir­re­tään an­ne­tul­le ja­nal­le AB kes­ki­nor­maa­li.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Huom! Suo­ral­le piir­re­tään ge­o­met­ri­ses­ti nor­maa­li si­ten, että en­sik­si piir­re­tään jo­kin suo­ran pis­te kes­ki­pis­tee­nä ym­py­rä. Syn­ty­viä suo­ran ja ym­py­rä­kaa­ren leik­kaus­pis­tei­tä kä­si­tel­lään sa­moin kuin edel­lä pis­tei­tä A ja B.

Esimerkki 1.

Et­si­tään suo­ral­ta s sel­lai­nen pis­te, joka on yhtä kau­ka­na pis­teis­tä A ja B.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Yh­dis­te­tään pis­teet A ja B ja­nak­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Piir­re­tään ja­nal­le AB kes­ki­nor­maa­li.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Suo­ran s ja ja­nan AB kes­ki­nor­maa­lin leik­kaus­pis­te C on vaa­dit­tu pis­te.

Kulman siirtäminen

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

1. Piir­re­tään kak­si sa­man­sä­teis­tä ym­py­rä­kaar­ta, joi­den kes­ki­pis­tei­nä ovat pis­teet O ja P.
2. Mi­ta­taan kaar­ta AB vas­taa­va jän­ne har­pil­la ja ero­te­taan vas­taa­van mit­tai­nen jän­ne CD.
3. Piir­re­tään pis­tees­tä P al­ka­va puo­li­suo­ra PD, jol­loin muo­dos­tuu a:n suu­rui­nen kul­ma CPD.