10. Säännöllisiä monikulmioita
Monikulmio on säännöllinen , jos sen kaikki sivut ovat keskenään yhtä pitkiä ja kaikki kulmat ovat keskenään yhtä suuria.
Tavallisimpia säännöllisiä monikulmioita ovat tasasivuinen kolmio ja neliö.
Klikkaa kaaviota suurentaaksesi!
Klikkaa kaaviota suurentaaksesi!
Klikkaa kaaviota suurentaaksesi!
Klikkaa kaaviota suurentaaksesi!
Klikkaa kaaviota suurentaaksesi!
Klikkaa kaaviota suurentaaksesi!
Sännölliset monikulmiot voidaan piirtää ympyrän sisälle siten, että jokainen monikulmion kärjistä sijaitsee ympyrän kehällä. Kun jaetaan täysikulma 360° monikulmiossa olevien sivujen lukumäärällä, saadaan sivua vastaavan keskuskulman suuruus.
Esimerkki 1. Lasketaan säännöllisen viisikulmion sivua vastaavan keskuskulman suuruus.
Klikkaa kuvaa suurentaaksesi!
Klikkaa kuvaa suurentaaksesi!
Klikkaa kuvaa suurentaaksesi!
Klikkaa kuvaa suurentaaksesi!
Klikkaa kuvaa suurentaaksesi!
Klikkaa kuvaa suurentaaksesi!
Kun säännöllinen viisikulmio piirretään ympyrän sisälle siten, että sen kärjet ovat ympyrän kehällä, muodostuu viisi viereisen kuvan mukaista sektoria, jotka ovat yhtä suuria.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Esimerkki 2. Lasketaan säännöllisen viisikulmion kulman α suuruus.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Esimerkki 3. Piirretään säännöllinen kuusikulmio.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
1. Piirretään ympyrä, jonka säde on yhtä suuri kuin kuusikulmion sivun pituus.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
2. Merkitään kehälle piste P.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Erotetaan harpilla pisteestä P lähtien ympyrän kehältä kuusi peräkkäistä säteen mittaista jännettä.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Piirretään jänteet, jotka muodostavat kuusikulmion sivut.
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Klikkaa kuva suuremmaksi!
Avoin matematiikka 7 Osio 2: Kuvioiden luokittelua ja pinta-aloja 23.5.2014