11. Pituuksia ja piirejä

Pi­tuu­den SI-jär­jes­tel­män mu­kai­nen pe­rus­yk­sik­kö on met­ri. Tau­lu­kos­sa on ylei­sim­min käy­te­tyt pi­tuu­den yk­si­köt.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Pie­nem­pi yk­sik­kö muu­te­taan suu­rem­mak­si ja­ka­mal­la luku­arvo suh­de­lu­vul­la. Suu­rem­pi yk­sik­kö muu­te­taan pie­nem­mäk­si ker­to­mal­la luku­arvo suh­de­lu­vul­la.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Muun­ne­taan pi­tuu­det desi­met­reik­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Yk­sik­kö­muun­nok­sis­sa voim­me myös suo­raan hyö­dyn­tää tie­toa, että käyt­tä­mäm­me lu­ku­jen mer­kin­tä­jär­jes­tel­mä on desi­maa­li­nen ja sen kan­ta­luku on 10. Si­ten jo­kai­nen desi­maa­li­pil­kun siir­to oi­ke­al­le vas­taa luku­ar­von ker­to­mis­ta kym­me­nel­lä ja si­ten yhtä yk­sik­kö­muun­nos­ta pie­nem­pään. Vas­taa­vas­ti jo­kai­nen desi­maa­li­pil­kun siir­to va­sem­mal­le muut­taa luku­ar­von yk­si­kön yhtä yk­sik­köä suu­rem­mak­si.

Esimerkki 2.

Muu­te­taan pi­tuu­det a) 4,2 km ja b) 3 cm met­reik­si.

Klik­kaa kaa­vio suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kaa­vio suu­rem­mak­si!

Edel­lä mai­nit­tu­jen SI-yk­si­köi­den li­säk­si on käy­tös­sä mui­ta­kin pi­tuus­yk­si­köi­tä. Esi­mer­kik­si tele­vi­si­o­ruu­dun ja tie­to­ko­neen näy­tön koko sekä pol­ku­pyö­rän ren­gas­koko il­moi­te­taan tuu­mi­na. Muut ylei­ses­ti käy­tös­sä ole­vat yk­si­köt voi­daan muut­taa SI-yk­si­köi­tä vas­taa­vik­si tau­lu­kois­ta löy­ty­vien tie­to­jen pe­rus­teel­la.

Klik­kaa tau­luk­ko suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Ma­ti­as on ti­laa­mas­sa pos­ti­myyn­nis­tä fark­ku­ja. Fark­ku­jen koot on il­moi­tet­tu muo­dos­sa 29 W / 30 L. Mer­kin­tä tar­koit­taa, että fark­ku­jen vyö­tä­rön­ym­pä­rys on 29 tuu­maa ja lah­keen sisä­pi­tuus on 30 tuu­maa. Ma­ti­as ei tie­dä, mikä oli­si hä­nel­le so­pi­va koko ja hä­nel­lä on käy­tös­sään vain ta­val­li­nen mit­ta­nau­ha. Kuin­ka hän rat­kai­see on­gel­man?

Ma­ti­as mit­taa mit­ta­nau­hal­la vyö­tä­rön­ym­pä­ryk­sen­sä ja saa tu­lok­sek­si 81 cm. Lah­keen sisä­pi­tuu­dek­si hän saa 86 cm. Sit­ten hän muun­taa mi­tat tuu­mik­si, käyt­tä­en hy­väk­si tie­toa, että 1 tuu­ma = 2,54 cm.

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Vas­taus: Ma­ti­ak­sel­le so­pi­va fark­ku­jen koko on 32 W / 34 L.

Esimerkki 4.

Las­ke­taan vie­rei­sen suo­ra­kul­mi­on pii­ri.

Klik­kaa kaa­vio suu­rem­mak­si!

Huom! En­nen kuin pi­tuuk­sia voi­daan yh­dis­tää, on pi­tuu­det il­moi­tet­ta­va sa­mois­sa yk­si­köis­sä. 31 dm = 3,1 m

p = 2,2 m + 3,1 m + 2,2 m + 3,1 m = 10,6 m

Vas­taus: Suo­ra­kul­mi­on pii­ri on 10,6 m.

Esimerkki 5.

Las­ke­taan kah­dek­san­kul­mi­on ABCDEFGH pii­ri.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Pii­ri saa­daan las­ke­mal­la si­vu­jen pi­tuu­det yh­teen. Teh­tä­vän­an­nos­sa ei ole an­net­tu kaik­kien si­vu­jen pi­tuuk­sia, mut­ta näi­den si­vu­jen yh­teen­las­ket­tu pi­tuus on pää­tel­tä­vis­sä.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Si­vu­jen CD, EF ja GH yh­teen­las­ket­tu pi­tuus on 18 cm. Vas­taa­vas­ti si­vu­jen BC, DE ja FG yh­teen­las­ket­tu pi­tuus on 10 cm.

Pii­rik­si si­ten saa­daan p = 18 cm +10 cm +18 cm + 10 cm = 56 cm.

Vastaus

Kah­dek­san­kul­mi­on pii­ri on 56 cm.