2. Samankantaisten potenssien osamäärä ja nollaeksponentti

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Samankantaisten potenssien osamäärä

Sa­man­kan­tai­set osa­mää­rät ja­e­taan kes­ke­nään si­ten, että osoit­ta­jan eks­po­nen­tis­ta vä­hen­ne­tään ni­mit­tä­jän eks­po­nent­ti. Kan­ta­luku py­syy sa­ma­na.

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Esimerkki 1.

Sie­ven­ne­tään po­tens­sit.

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Myös sa­man­kan­tai­sien po­tens­sien osa­mää­räs­sä on usein mu­ka­na mui­ta­kin te­ki­jöi­tä, jo­ten on syy­tä olla tark­ka­na kan­ta­lu­vun kans­sa.

Esimerkki 2.

Sie­ven­ne­tään po­tens­sit.

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Tar­kas­tel­laan seu­raa­vak­si jako­las­kua 43/43 kah­del­la eri ta­val­la. Sie­ven­ne­tään lau­se­ke sa­man­kan­tais­ten po­tens­sien osa­mää­rän avul­la sekä su­pis­ta­mal­la.

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Nollaeksponentti

Jos eks­po­nent­ti­na on nol­la, on po­tens­sin arvo aina 1. Kan­ta­lu­ku­na ei kui­ten­kaan saa olla nol­la.

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Esimerkki 3.

Sie­ven­ne­tään po­tens­sit.

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Avoin ma­te­ma­tiik­ka 7Osio 3: Po­tens­se­ja ja po­ly­no­me­ja28.5.2014