3. Potenssin potenssi

Mer­kin­näl­lä (3²)⁴ tar­koi­te­taan po­tens­sin po­tens­sia. Eks­po­nent­ti­na on luku 4 ja kan­ta­lu­ku­na on sul­kei­den si­säl­tö eli 3². Kä­si­tel­lään kan­ta­lu­ku­na ole­vaa po­tens­sia sa­moin kuin yk­sit­täis­tä lu­ku­a­kin. Po­tens­si­mer­kin­tä voi­daan kir­joit­taa muo­dos­sa

Klik­kaa ku­vaa suu­ren­taak­se­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Sie­ven­ne­tään po­tens­sit.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Mi­hin po­tens­siin luku 3 on ko­ro­tet­ta­va, jot­ta vas­taus oli­si yhtä suu­ri kuin luku 9⁵ ? Eli mikä luku so­pii x:n pai­kal­le: 3^x=9⁵

Ratkaisu:

Po­tens­sin 9⁵ kan­ta­lu­ku­na on 9, joka saa­daan lu­vun kol­me po­tens­si­na seu­raa­vas­ti: 3²=9. Si­joit­ta­mal­la tämä yh­dek­si­kön pai­kal­le ja sie­ven­tä­mäl­lä saa­daan

9⁵=(3²)⁵=3^2·5=3¹⁰.

Vas­taus:
Luku 3 on ko­ro­tet­ta­va po­tens­siin 10.