7. Kymmenpotenssimuoto

Suur­ten ja pien­ten lu­ku­jen mer­kit­se­mi­ses­sä käy­te­tään kym­men­po­tens­se­ja. Ke­hos­sam­me ole­vien ato­mien mää­rä 4 000 000 000 000 000 000 000 000 000 voi­daan esit­tää ly­hy­em­min kym­men­po­tens­si­muo­dos­sa

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Kir­joi­te­taan lu­vut nor­maa­li­muo­dos­sa il­man kym­men­po­tens­sia.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Luku 120 voi­daan esit­tää muo­dos­sa 1,2 · 100. Kun ker­ro­taan sa­dal­la, siir­re­tään desi­maa­li­pilk­kua kak­si as­kel­ta oi­ke­al­le. Sama luku kym­men­po­tens­si­muo­dos­sa on 1,2 · 10².

Luku 0,034 voi­daan vas­taa­vas­ti kir­joit­taa muo­dos­sa 3,4 · 0,01. Kun ker­ro­taan sa­das­o­sal­la, siir­re­tään desi­maa­li­pilk­kua kak­si as­kel­ta va­sem­mal­le. Sama luku kym­men­po­tens­si­muo­dos­sa on 3,4 · 10^-2.

Esimerkki 2.

Kir­joi­te­taan lu­vut kym­men­po­tens­si­muo­dos­sa.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Joil­la­kin suu­ril­la lu­vuil­la on omat ni­mi­tyk­sen­sä:

Klik­kaa tau­luk­ko suu­rem­mak­si!

Huom! Tril­joo­na on Eu­roo­pas­sa 10¹⁸, mut­ta USA:ssa 10¹². Vas­taa­vas­ti bil­joo­na on Eu­roo­pas­sa 10¹², mut­ta USA:ssa 10⁹.

On ole­mas­sa myös ylei­ses­ti käy­tet­tä­viä ker­ran­nais­yk­si­köi­den etu­liit­tei­tä, joil­le on va­lit­tu omat tun­nuk­set. Eräs tun­ne­tuim­mis­ta etu­liit­teis­tä on kilo (10³). Usein käy­te­tään ylei­siä etu­liit­tei­tä kym­men­po­tens­si­muo­to­jen si­jaan. Täl­löin hy­väk­sy­tään, että ker­to­jak­si tu­lee myös suu­rem­pia lu­ku­ja kuin kym­me­nen ja pie­nem­piä kuin yk­kö­nen. Sa­nom­me mie­luum­min jon­kun mas­sak­si 23 kg kuin 2,3·10⁴ g tai mat­kan pi­tuu­dek­si 17 km kuin 1,7·10⁴ m.

Klik­kaa tau­luk­ko suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Vesi­mo­le­kyy­lin hal­kai­si­ja on 2,8·10^-8. Il­moi­ta hal­kai­si­ja

1. met­rei­nä
2. mil­li­met­rei­nä
3. mik­ro­met­rei­nä ja
4. nano­met­rei­nä.

Ratkaisu:

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!