15. Polynomin kertominen monomilla

Nor­maa­le­ja las­ku­sään­tö­jä nou­dat­ta­en lau­se­ke 2(3 + 4), joka siis tar­koit­taa sa­maa kuin 2·(3 + 4), sie­ven­ne­tään seu­raa­vas­ti: 2(3 + 4) = 2 · 7 = 14. Sa­maan tu­lok­seen pää­dy­tään myös ker­to­mal­la en­sik­si mo­lem­mat yh­teen­las­ket­ta­vat erik­seen 2(3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4 = 6 + 8 = 14. Jos lau­sek­kees­sa on mu­ka­na muut­tu­jia, mit­kä es­tä­vät su­luis­sa ole­van sum­man sie­ven­tä­mi­sen, an­taa jäl­kim­mäi­nen tapa mah­dol­li­suu­den sul­ku­jen pois­ta­mi­seen.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Ker­ro­taan po­ly­no­mi monomilla.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Las­ke­taan 2(x + 4). Päät­te­lyn apu­na voi­daan käyt­tää suo­ra­kul­mi­o­ta, jon­ka si­vu­jen pi­tuu­det ovat 2 ja (x + 4). Vas­taus saa­daan suo­ra­kul­mi­on pin­ta-alas­ta.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: 2x + 8.

Esimerkki 3.

Ker­ro­taan po­ly­no­mit monomilla.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!