11. Lisäyksiä ja vähennyksiä prosentteina

Kun jo­kin luku ker­ro­taan lu­vul­la 1, säi­lyy se muut­tu­mat­to­ma­na. Vas­taa­vas­ti pro­sen­tein il­mais­tu­na, esi­mer­kik­si tuot­teen hin­ta py­syy alku­pe­räi­se­nä, jos hin­nas­ta jou­du­taan mak­sa­maan 100 %.

Pro­sent­tei­na il­moi­tet­tu­jen li­säys­ten ja vä­hen­nys­ten las­ke­mi­sek­si tut­ki­taan aluk­si mil­lai­sek­si luku pro­sen­tein il­mais­tu­na muut­tuu. Kun saa­tu pro­sent­ti­luku muu­te­taan pro­sent­ti­ker­toi­mek­si ja ker­ro­taan sil­lä alku­pe­räi­nen luku­arvo, on pro­sen­tu­aa­li­nen muu­tos saa­tet­tu voi­maan. Jos pro­sent­ti­ker­roin on suu­rem­pi kuin yksi, on kyse li­säyk­ses­tä ja jos pro­sent­ti­ker­roin on pie­nem­pi kuin yksi, on kyse vä­hen­nyk­ses­tä.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Jää­te­lö­baa­ris­sa jää­te­lö­an­nok­sen ve­ro­ton hin­ta on 4 € . Jää­te­lö­an­nok­seen on li­sät­tä­vä ar­von­lisä­vero. Pal­jon­ko on jää­te­lö­an­nok­sen ve­rol­li­nen myyn­ti­hin­ta?

Ratkaisu:

Tapa I

Jää­te­lö­an­nok­sen ve­rol­li­nen hin­ta on 100 % + 22 % = 122 % ve­rot­to­maan hin­taan ver­rat­tu­na. Jää­te­lö­an­nok­sen hin­ta kas­vaa siis 1,22-ker­tai­sek­si. Jää­te­lö­an­nok­sen ve­rol­li­nen hin­ta saa­daan ker­to­mal­la pro­sent­ti­ker­roin ja alku­pe­räi­nen hin­ta kes­ke­nään:

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tapa II

Ar­von­lisä­vero­pro­sent­ti on 22 %. Las­ke­taan en­sin, kuin­ka mon­ta eu­roa tämä on ve­rot­to­mas­ta hin­nas­ta:

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Li­sä­tään sit­ten tämä ve­rot­to­maan hin­taan: 4 € + 0,88 € = 4,88 €

Vastaus

Jää­te­lö­an­nok­sen ve­rol­li­nen hin­ta on 4,90 €.

Esimerkki 2.

Lumi­lau­dan alku­pe­räi­nen hin­ta on 400 €. Ur­hei­lu­vä­li­ne­kau­pas­sa on alen­nus­myyn­ti ja kai­kis­ta tuot­teis­ta os­ta­ja saa 20 % alen­nuk­sen, pal­jon­ko on lumi­lau­dan alen­net­tu hin­ta?

Ratkaisu:

Tapa I

Alku­pe­räi­ses­tä hin­nas­ta jää mak­set­ta­vak­si 100% – 20 % = 80 % eli lau­dan hin­ta pie­ne­nee 0,8-ker­tai­sek­si. Alen­net­tu hin­ta saa­daan ker­to­mal­la pro­sent­ti­ker­roin ja alku­pe­räi­nen hin­ta kes­ke­nään:

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tapa II

Las­ke­taan en­sin eu­roi­na alen­nuk­sen suu­ruus:

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

ja vä­hen­ne­tään sit­ten alen­nus alku­pe­räi­ses­tä hin­nas­ta 400 € – 80 € = 320 €.

Vastaus

Lumi­lau­dan uusi hin­ta on 320 €.