2. Kahden suoran leikkauspisteen määrittäminen

Jos ta­son suo­rat ei­vät ole kes­ke­nään yh­den­suun­tai­sia, niin ne leik­kaa­vat väis­tä­mät­tä toi­sen­sa jos­sa­kin pis­tees­sä. Suo­rien leik­kaus­pis­teen koor­di­naa­tit saa­daan sel­vil­le, kun piir­re­tään suo­rat sa­maan koor­di­naa­tis­toon.

Esimerkki 1.

Mää­ri­te­tään piir­tä­mäl­lä suo­ran y= −2x − 2 ja koor­di­naat­ti­ak­se­lien leik­kaus­pis­teet.

Las­ke­taan y:n ar­vo­ja muu­ta­mil­la x:n ar­voil­la, si­joi­te­taan saa­dut pis­teet koor­di­naa­tis­toon ja piir­re­tään nii­den kaut­ta suo­ra.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Suo­ra leik­kaa x-ak­se­lin pis­tees­sä (-1, 0) ja y-ak­se­lin pis­tees­sä (0, -2).

Huom! Yh­tä­lön −2x − 2 = 0 rat­kai­su x = -1 löy­tyy suo­ran y= −2x − 2 ja x-ak­se­lin leik­kaus­pis­tees­tä.

Esimerkki 2.

Rat­kais­taan yh­tä­lö 4x – 7 = 2x – 1 piir­tä­mäl­lä.

Sie­ven­ne­tään en­sin lau­se­ke 4x – 7 = 2x – 1 tuo­mal­la kaik­ki ter­mit yh­tä­lön va­sem­mal­le puo­lel­le.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Piir­re­tään suo­ra y = 2x − 6 koor­di­naa­tis­toon.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Yh­tä­lön rat­kai­su löy­tyy suo­ran ja x-ak­se­lin leik­kaus­pis­tees­tä eli x = 3.

Esimerkki 3.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Piir­re­tään en­sin suo­rat sa­maan koor­di­naa­tis­toon.

Klik­kaa tau­luk­ko suu­rem­mak­si!

Klik­kaa tau­luk­ko suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Suo­rien leik­kaus­pis­teen koor­di­naa­tit ovat (4, 1).