3. Kulmakertoimen määrittäminen

Kul­ma­ker­roin ker­too pal­jon­ko y-koor­di­naat­ti muut­tuu (kas­vaa tai vä­he­nee), kun x-koor­di­naat­ti kas­vaa yh­del­lä. Kul­ma­ker­roin voi­daan las­kea kah­den suo­ral­la ole­van pis­teen avul­la ja sen arvo on riip­pu­ma­ton suo­ral­la ole­vien pis­tei­den va­lin­nas­ta. Kul­ma­ker­roin­ta mer­ki­tään yleen­sä kir­jai­mel­la k.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Mää­ri­te­tään ku­van suo­ran kul­ma­ker­roin.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Nou­se­van suo­ran kul­ma­ker­roin on po­si­tii­vi­nen. Kun suo­ran x-koor­di­naat­ti kas­vaa yh­del­lä, kas­vaa y-koor­di­naat­ti kah­del­la. Esi­mer­kik­si kun lii­ku­taan yksi as­kel pis­tees­tä (1, 1) eteen­päin, ol­laan suo­ral­la pis­tees­sä (1+1, 1+2) = (2, 3).

Esimerkki 2.

Mää­ri­te­tään ku­van suo­ran kul­ma­ker­roin.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Las­ke­van suo­ran kul­ma­ker­roin on ne­ga­tii­vi­nen. Kun suo­ran x-koor­di­naat­ti kas­vaa yh­del­lä, vä­he­nee y-koor­di­naat­ti 3/4:lla. Esi­mer­kik­si kun pis­tees­tä (0, 4) lii­ku­taan yksi as­kel eteen­päin, ol­laan suo­ral­la pis­tees­sä (0+1,4-3/4) =(1, 3 1/4).

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Suo­ra kul­kee pis­tei­den (1, -4) ja (-2, 5) kaut­ta. Tut­ki­taan las­ke­mal­la, onko suo­ra nou­se­va vai las­ke­va.

Mää­ri­te­tään an­net­tu­jen pis­tei­den avul­la suo­ran kul­ma­ker­roin.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Huom! Ole tark­ka­na pis­tei­den koor­di­naat­tien kans­sa. Sen pis­teen, jon­ka y-koor­di­naa­tin lai­tat kaa­vaan en­sim­mäi­sek­si, x-koor­di­naat­ti on myös lai­tet­ta­va en­sik­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!