6. Suoran yhtälön muodostaminen

Suo­ran yh­tä­lö voi­daan muo­dos­taa suo­ran ku­vaa­jan pe­rus­teel­la. Jos tun­ne­taan kak­si suo­ran pis­tet­tä, saa­daan yh­tä­lö mää­ri­tet­tyä il­man ku­vaa­jaa.

Esimerkki 1.

Mää­ri­te­tään ku­vas­sa ole­van suo­ran yh­tä­lö.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Suo­ran yh­tä­lö on muo­toa y = kx + b. Va­ki­o­ter­mi b saa­daan suo­ran ja y-ak­se­lin leik­kaus­pis­tees­tä eli täs­sä ta­pauk­ses­sa b = 2. Kul­ma­ker­roin k on

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Suo­ran yh­tä­lö on

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Suo­ra kul­kee pis­tei­den (-1, -6) ja (2, 0) kaut­ta. Mää­ri­te­tään suo­ran yh­tä­lö piir­tä­mät­tä suo­ran ku­vaa­jaa.

Las­ke­taan an­net­tu­jen pis­tei­den avul­la suo­ran kul­ma­ker­roin:

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Suo­ran yh­tä­lö on siis muo­toa y = 2x + b. Va­ki­o­ter­min b rat­kai­se­mi­sek­si si­joi­te­taan jompi kum­pi suo­ran pis­teis­tä suo­ran lau­sek­kee­seen ja rat­kais­taan saa­tu yh­tä­lö muut­tu­jan b suh­teen. Va­li­tan tar­kas­te­lu­pis­teek­si (-1, -6).

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Suo­ran yh­tä­lö on y = 2x – 4.

Huom! Suo­ran yh­tä­lö ylei­ses­sä muo­dos­sa on 2x – y – 4 = 0.