10. Suhteisjako
Usein kustannukset tai voitot jaetaan siten, ettei kaikkien mukana olevien osuus ole yhtä suuri. Jos kaverukset ovat tehneet kimppaloton siten, että toinen maksoi lotosta 3 € ja toinen 9 €, ei ole oikeudenmukaista jakaa voittoa puoliksi. Voittosumma tulee jakaa samassa suhteessa kuin alkuperäiset sijoituksetkin ovat toisiinsa nähden.
Suhteisjaossa ositettava suure jaetaan annettujen suhdelukujen osoittamassa suhteessa.
Esimerkki 1.
Jaetaan 32 € suhteessa 3 : 5.
Tapa I
Käytetään hyväksi tietoa siitä paljonko osia on yhteensä.

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!
Tapa II
Kirjoitetaan yhtälö.

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!
Lasketaan osien suuruudet: 3x = 3 · 4 = 12 ja 5x = 5 · 4 = 20.
Vastaus: Osat ovat 12 € ja 20 €.
Esimerkki 2.
Jaetaan luku 348 kolmeen osaan suhteessa 1 : 2 : 3.
Tapa I

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!
Tapa II
Kirjoitetaan yhtälö.

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!

Klikkaa kuva suuremmaksi!
Lasketaan osien suuruudet: x= 58, 2x = 2 · 58 = 116 ja 3x = 3 · 58 = 174
Vastaus: 58, 116 ja 174
Avoin matematiikka 8Osio 2: Suoria ja verrannollisuuksia4.6.2014