Kartta on mittakaavan mukaan pienenetty ja yleistetty kuva jostakin alueesta. Kun kuvataan kuperaa maapallon pintaa tasossa, syntyy vääristymiä, jotka ovat sitä suurempia mitä laajempia alueita kartalla kuvataan. Jotta maapallon pintaa voitaisiin kuvata mahdollisimman pienin virhein, on kehitetty erilaisia karttaprojektioita. Eri karttaprojektioissa jokin perusominaisuus on oikein, mutta muissa ominaisuuksissa esiintyy vääristymiä.
Suomea kuvaavissa kartoissa käytetään Gauss-Krügerin projektiota, joka on oikeakulmainen karttaprojektio. Siinä muodot ja kulmat vastaavat todellisuutta. Oikeakulmaisessa kartassa valtioiden muodot ovat siis tunnistettavia, mutta niiden kokojen vertaaminen on mahdotonta. Myös merikartoissa käytetään useimmiten oikeakulmaista projektiota. Jos halutaan vertailla alueiden pinta-aloja, on käytettävä oikeapintaista karttaprojektiota. Siinä esimerkiksi valtioiden pinta-alojen suhteet ovat samat kuin todellisuudessa, mutta monet niistä ovat muodoltaan vääristyneitä. Etäisyyttä kuvaavissa kartoissa käytetään oikeapituista koordinaatistoa, jossa mittakaava säilyy muuttumattomana koko kartan alueella.
Projektion lisäksi kartassa on tärkeä myös koordinaatisto. Suomalaisissa kartoissa käytetty kartastokoordinaattijärjestelmä (KKJ) perustuu maapallon pinnanmuodon jäljittelemiseen. KKJ-koordinaatit voidaan esittää joko maantieteellisinä koordinaatteina eli leveys- ja pituusasteina tai suorakulmaisina xy-koordinaatteina. Lisäksi käytössä on koko maan peittävä yhtenäiskoordinaatisto (YKJ).
GPS-mittausten yleistymisestä johtuen on alettu kiinnittää entistä enemmän huomiota koordinaattijärjestelmiin ja niiden tarkkuuteen. Suomessa ollaankin siirtymässä kansainvälisiin koordinaattijärjestelmiin pohjautuvan EUREF-FIN –koordinaatiston käyttöön, joka on nykyistä tarkempi ja sopii paremmin käytettäväksi myös satelliittipaikannukseen.
Maailmanlaajuinen satelliittipaikannus GPS (Global Positioning System) on Yhdysvaltojen puolustusministeriön ylläpitämä järjestelmä. Sen kehittäminen aloitettiin vuonna 1973 sotilaallisia tarkoituksia varten. Se perustuu 24 paikannussatelliittiin, joilta saaduilla tiedoilla pystytään määrittämään GPS-paikantimen sijainti melko tarkasti. GPS-paikannin laskee saadun datan ja radioaaltojen etenemisnopeuden perusteella, kuinka kaukana se on satelliitista ja kun tiedetään etäisyys kolmesta satelliitista, voidaan sijainti laskea. Neljättä satelliittia käytetään varmennukseen. Järjestelmä tarvitsee myös maa-asemia ylläpitoa ja valvontaa varten.
GPS-satelliitit käyttävät kahta eri lähetystaajuutta, joista toinen on salattu ja käytössä vain Yhdysvaltojen puolustusvoimilla. Siviilikäyttöön tarkoitettu GPS eli SPS (Standard Positioning System) on epätarkempi kuin vastaava USA:n puolustusvoimien GPS eli PPS (Precise Positioning System). Aiemmin Yhdysvallat lähetti lisäksi tahallista häiriösignaalia SA (Selective Availability) siviilitaajuudella, mutta tämä häirintä lopetettiin 2.5.2000, minkä johdosta GPS:n tarkkuus lisääntyi huomattavasti.
Avoin matematiikka 8Osio 3: Tasogeometriaa5.6.2014