4. Kultainen leikkaus*

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Ylei­ses­ti kul­tai­sen leik­kauk­sen luku­ar­vo­na käy­te­tään suh­teen kään­teis­ar­voa

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Jos suo­ra­kul­mio ja­e­taan kah­teen osaan jol­la­kin suo­ra­kul­mi­on si­vun kans­sa yh­den­suun­tai­sel­la suo­ral­la, ei yleen­sä muo­dos­tu alku­pe­räi­sen suo­ra­kul­mi­on kans­sa yh­den­muo­tois­ta suo­ra­kul­mi­o­ta. Suo­ra­kul­mi­o­ta sa­no­taan kul­tai­sek­si suo­ra­kul­mi­ok­si, jos se voi­daan ja­kaa ne­li­ök­si ja pie­nem­mäk­si suo­ra­kul­mi­ok­si si­ten, että pie­nem­pi suo­ra­kul­mio on yh­den­muo­toi­nen alku­pe­räi­sen suo­ra­kul­mi­on kans­sa.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Suo­ra­kul­mi­ot ABCD ja BCFE ovat yh­den­muo­toi­sia, jos nii­den si­vu­jen pi­tuu­det ovat kul­tai­ses­sa suh­tees­sa

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Atee­nas­sa ole­van Parthenon-temp­pe­lin pää­ty on kul­tai­nen suo­ra­kul­mio. Pää­dyn kor­keus on 19 m. Kuin­ka le­veä pää­ty on?

Ratkaisu:

Kul­tai­sen suo­ra­kul­mi­on pi­dem­män si­vun pi­tuu­den suh­de ly­hy­em­pään si­vuun on 1,618034… Ol­koon temp­pe­lin le­veys x. Muo­dos­te­taan yh­tä­lö.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Temp­pe­lin le­veys on noin 31 m.