8. Neliöjuuri

Esimerkki 1.

Las­ke­taan ne­li­ön muo­toi­sen lat­ti­an yh­den si­vun pi­tuus, kun lat­ti­an pin­ta-ala on 25 m².

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Ratkaisu:

Ne­li­ön pin­ta-ala on 25 m², jol­loin yh­den si­vun pi­tuu­den täy­tyy olla 5 m, kos­ka 5 m · 5 m = 25 m².

Entä jos ne­li­ön muo­toi­sen lat­ti­an pin­ta-ala on­kin 20 m²? Mikä on täl­löin yh­den si­vun pi­tuus?

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Ratkaisu:

Jos si­vun pi­tuus oli­si 4 m, lat­ti­an pin­ta-ala oli­si 4 m · 4 m = 16 m². Si­vun pi­tuus ei ole nyt koko­nais­luku, vaan se täy­tyy olla jo­ta­kin 4 m ja 5 m vä­lil­tä. Teh­tä­vän voi­si rat­kais­ta ko­kei­le­mal­la, mut­ta rat­kai­su löy­tyy hel­pom­min, kun ote­taan las­ki­mel­la ne­li­ö­juu­ri lu­vus­ta 20.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tar­kis­tus: (4,47 m)² = 19,9809 m² ≈ 20 m².

Ne­li­öön ko­rot­ta­mi­sen kään­tei­nen toi­min­to on ne­li­ö­juu­ren ot­ta­mi­nen. Ne­li­ö­juu­ri vas­taa siis ky­sy­myk­seen, ”Mikä luku on ko­ro­tet­ta­va toi­seen po­tens­siin, jot­ta saa­daan ky­sees­sä ole­va luku?”.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

d) Ei ole mää­ri­tel­ty, kos­ka po­tens­sin kan­ta­lu­ku­na on pelk­kä 3 ja ne­ga­tii­vi­ses­ta lu­vus­ta ei voi ot­taa ne­li­ö­juur­ta.