1. Desimaaliluvut

Kun mur­to­luku muu­te­taan desi­maa­li­lu­vuk­si, saa­daan joko päät­ty­vä desi­maa­luku tai päät­ty­mä­tön jak­sol­li­nen desi­maa­li­luku, jos­sa sama de­si­maa­lien sar­ja tois­tuu lo­put­to­miin. Päät­ty­mät­tö­mät jak­sol­li­set desi­maa­li­lu­vut esi­te­tään si­ten, että desi­maa­li­lu­vun jak­so kir­joi­te­taan nä­ky­viin vä­hin­tään kak­si ker­taa ja lu­vun lop­puun lai­te­taan kol­me pis­tet­tä. Vaih­to­eh­toi­ses­ti jak­so voi­daan kir­joit­taa vain ker­ran ja lait­taa sen pääl­le vii­va.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Jo­kai­nen päät­ty­vä desi­maa­li­luku tai päät­ty­mä­tön jak­sol­li­nen desi­maa­li­luku voi­daan muun­taa mur­to­lu­vuk­si. Sen si­jaan jak­sot­to­mat päät­ty­mät­tö­mät desi­maa­li­lu­vut ovat ir­ra­ti­o­naa­li­lu­ku­ja, joi­ta ei voi kir­joit­taa mur­to­luku­muo­dos­sa.

Kun desi­maa­li­lu­vuil­la suo­ri­te­taan las­ku­toi­mi­tuk­sia, on vas­taus­ten tark­kuu­teen kiin­ni­tet­tä­vä eri­tyis­tä huo­mi­o­ta. Lu­vun mer­kit­se­vik­si nu­me­roik­si kat­so­taan kaik­ki muut pait­si desi­maa­li­lu­vun alus­sa ja koko­nais­lu­vun lo­pus­sa ole­vat nol­lat. Jois­sa­kin ta­pauk­sis­sa koko­nais­lu­vun lo­pus­sa­kin ole­vat nol­lat voi­vat olla mer­kit­se­viä, mikä il­me­nee asia­yh­tey­des­tä.

Esimerkki 1.

Esi­te­tään desi­maa­li­lu­vut ylä­vii­van avul­la.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Muu­te­taan desi­maa­li­lu­vut mur­to­lu­vuik­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Muun­ne­taan luku x = 1,123123… mur­to­lu­vuk­si.

Kos­ka de­si­maa­lien sar­ja tois­tuu lo­put­to­miin, ei de­si­maa­le­ja voi­da tar­kas­tel­la sel­lai­se­naan. Desi­maa­li­lu­vun jak­sos­sa on kol­me lu­kua 123. Jos desi­maa­li­luku ker­ro­taan 1000:lla, on uu­den lu­vun desi­maa­li­osa sa­man­lai­nen kuin alku­pe­räi­sen lu­vun desi­maa­li­osa.

1000x = 1123,123123…

Kun vä­hen­ne­tään lu­vut 1000x ja x toi­sis­taan, pääs­tään lu­ku­jen desi­maa­li­o­sis­ta ko­ko­naan eroon.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Luku 1,123123… on mur­to­lu­ku­na

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 4.

Tut­ki­taan eri lu­ku­jen mer­kit­se­vien nu­me­roi­den luku­mää­rää.

1. Koko­nais­lu­vus­sa 40 000 on yksi mer­kit­se­vä nu­me­ro.
2. Desi­maa­li­lu­vus­sa 0,140 on kol­me mer­kit­se­vää nu­me­roa.
3. Desi­maa­li­lu­vus­sa 0,02 on yksi mer­kit­se­vä nu­me­ro.
4. Desi­maa­li­lu­vus­sa 79,10 on nel­jä mer­kit­se­vää nu­me­roa.
5. Koko­nais­lu­vus­sa 7001 on nel­jä mer­kit­se­vää nu­me­roa.
6. Koko­nais­lu­vus­sa 310 on kak­si tai kol­me mer­kit­se­vää nu­me­roa riip­pu­en sii­tä, onko luku pyö­ris­tet­ty.