3. Polynomit

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Po­ly­no­min ter­mit jär­jes­te­tään yleen­sä si­ten, että kir­jain­o­sien eks­po­nen­tit pie­ne­ne­vät va­sem­mal­ta oi­ke­al­le. Ter­miä, jos­sa ei ole muut­tu­jaa, sa­no­taan va­ki­ok­si ja se kir­joi­te­taan vii­mei­sek­si. Jos po­ly­no­mis­sa on usei­ta eri muut­tu­jia, ne esi­te­tään aak­kos­jär­jes­tyk­ses­sä.

Esimerkki 1.

a) Po­ly­no­mi 2x³ – x + 5 on tri­no­mi
ja sen aste­luku on 3.

b) Po­ly­no­mi -2y on monomi
ja sen aste­luku on 1.

c) Po­ly­no­mi 4x²y + x on bi­no­mi
ja sen aste­luku on 2.

Po­ly­no­min ter­mit ovat sa­man­muo­toi­sia, jos niil­lä on sama kir­jain­osa. Vain kes­ke­nään sa­man­muo­toi­set ter­mit voi­daan yh­dis­tää yh­teen- ja vä­hen­nys­las­kus­sa.

Kah­ta po­ly­no­mia, joi­den sum­ma on nol­la, sa­no­taan tois­ten­sa vas­ta­po­ly­no­meik­si. Po­ly­no­min vas­ta­po­ly­no­mi saa­daan vaih­ta­mal­la po­ly­no­min jo­kai­sen ter­min etu­merk­ki.

Esimerkki 2.

Las­ke­taan po­ly­no­mien ero­tus.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Po­ly­no­mien ker­to­las­kus­sa ker­ro­taan ter­mit kes­ke­nään etu­merk­kei­neen. Väli­vai­hei­ta kan­nat­taa mer­ki­tä nä­ky­viin riit­tä­väs­ti.

Esimerkki 3.

Las­ke­taan monomien tulo.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 4.

Las­ke­taan monomin ja bi­no­min tulo.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 5.

Las­ke­taan po­ly­no­mien tulo.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!