4. Polynomin esittäminen tulona

Po­ly­no­mien sie­ven­tä­mi­nen edel­lyt­tää usein te­ki­jöi­hin ja­koa, jol­loin po­ly­no­mi kir­joi­te­taan kah­den tai use­am­man po­ly­no­min tu­lo­na. Po­ly­no­min il­mai­se­mi­nen tu­lo­na on erin­o­mai­nen apu rat­kais­ta­es­sa tie­tyn tyyp­pi­siä toi­sen as­teen yh­tä­löi­tä. Täl­löin rat­kai­sut löy­ty­vät tut­tu­jen en­sim­mäi­sen as­teen yh­tä­löi­den rat­kai­sui­na.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Te­ki­jöi­hin jako on kään­tei­nen toi­min­ta sul­kei­den pois­ta­mi­sel­le lau­sek­kees­ta.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 1.

Ja­e­taan bi­no­mi te­ki­jöi­hin.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Ja­e­taan tri­no­mi te­ki­jöi­hin.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Esi­te­tään po­ly­no­mi tulo­muo­dos­sa.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Te­ki­jöi­hin ja­koa voi­daan ha­vain­nol­lis­taa pin­ta-ala­mal­lin avul­la. Ja­e­taan suo­ra­kul­mi­on muo­toi­nen alue nel­jään osaan ja si­joi­te­taan näis­tä ku­hun­kin yksi po­ly­no­min nel­jäs­tä ter­mis­tä.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tä­män jäl­keen tut­ki­taan mitä yh­teis­tä on vie­rek­käi­sil­lä ja pääl­lek­käi­sil­lä pin­ta-aloil­la. Suo­ra­kul­mi­on ala saa­daan si­vu­jen tu­lo­na, joka vas­taa po­ly­no­min te­ki­jöi­hin ja­koa.