9. Monomin jakaminen monomilla*

Ku­ten mur­to­luku, myös mur­to­lau­se­ke py­ri­tään esit­tä­mään mah­dol­li­sim­man yk­sin­ker­tai­ses­sa muo­dos­sa. Mur­to­lau­se­ke voi­daan sie­ven­tää, jos osoit­ta­jal­la ja ni­mit­tä­jäl­lä on yh­tei­nen te­ki­jä. Sie­vim­mäs­sä muo­dos­saan mur­to­lau­se­ke on sil­loin, kun ai­noa osoit­ta­jan ja ni­mit­tä­jän yh­tei­nen te­ki­jä on yk­kö­nen.

Esimerkki 1.

Sie­ven­ne­tään mur­to­lau­se­ke

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

käyt­tä­en apu­na pin­ta-ala­mal­lia.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Suu­ren suo­ra­kul­mi­on pin­ta-ala on 4x · 3y. Toi­saal­ta suo­ra­kul­mio muo­dos­tuu pie­nis­tä xy-suo­ra­kul­mi­ois­ta, joi­ta on 12 kap­pa­let­ta, täs­sä niis­tä ote­taan puo­let.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Sie­ven­ne­tään mur­to­lau­se­ke.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tapa I

Monomi ja­e­taan monomilla si­ten, että ker­toi­met ja­e­taan kes­ke­nään ja sa­man­kan­tai­set muut­tu­jat kes­ke­nään. Sa­man­kan­tais­ten po­tens­sien arvo tu­lee sil­le mur­to­vii­van puo­lel­le, jos­sa on alun pe­rin kor­ke­am­pi po­tens­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tapa II

Yleen­sä monomi ja­e­taan monomilla su­pis­ta­mal­la osoit­ta­jan ja ni­mit­tä­jän yh­tei­sil­lä te­ki­jöil­lä il­man ker­toi­mien ja kir­jain­o­sien erot­ta­mis­ta.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!