13. Potenssit ja juuret

Po­tens­si on ker­to­las­kun ly­hen­net­ty mer­kin­tä­tapa sil­loin, kun sa­maa lu­kua ker­ro­taan it­sel­lään use­am­man ker­ran.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Po­tens­sin kan­ta­lu­vun kans­sa on ol­ta­va tark­ka­na. Jos sul­kei­ta ei käy­te­tä, eks­po­nent­ti vai­kut­taa vain sii­hen lu­kuun, joka on suo­raan eks­po­nen­tin alla.

Suu­ret ja pie­net lu­vut mer­ki­tään yleen­sä ha­vain­nol­li­suu­den vuok­si kym­men­po­tens­si­muo­dos­sa a · 10ⁿ, mis­sä ker­roin a on yh­den ja kym­me­nen vä­lil­lä.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Jos po­si­tii­vi­sen kan­ta­lu­vun eks­po­nent­ti­na on mur­to­luku, voi­daan sama mer­ki­tä myös juu­ri­mer­kin­nän avul­la.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Huom! Jos in­dek­si on luku 2, sitä ei mer­ki­tä nä­ky­viin.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Po­tens­sien las­ku­sään­nöt löy­ty­vät kir­jan tau­luk­ko-osi­os­ta. Näi­tä tar­vi­taan eten­kin sel­lais­ten po­tens­si­lau­sek­kei­den sie­ven­tä­mi­ses­sä, jot­ka si­säl­tä­vät muut­tu­jia. Las­ku­sään­nöt ovat voi­mas­sa sekä po­si­tii­vi­sil­le että ne­ga­tii­vi­sil­le eks­po­nen­teil­le. Jos las­ku­sään­tö­jä so­vel­le­taan sil­loin, kun eks­po­nent­ti­na on mur­to­luku, on kan­ta­lu­vun ol­ta­va po­si­tii­vi­nen.

Esimerkki 1.

Esi­te­tään lu­vut il­man kym­me­nen­po­tens­sia.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 2.

Sie­ven­ne­tään po­tens­sin las­ku­sään­tö­jä käyt­tä­en.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 3.

Sie­ven­ne­tään ne­ga­tii­vi­set po­tens­sit.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 4.

Sie­ven­ne­tään mur­to­po­tens­sit.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Esimerkki 5.

Sie­ven­ne­tään juu­ri­lau­sek­keet.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!