14. Prosentti- ja promillelaskentaa

Suh­teel­li­set osuu­det il­mais­taan yleen­sä sa­das­o­si­na eli pro­sent­tei­na. Osuu­det saa­daan täl­löin ha­vain­nol­li­sik­si ja ver­tai­lu­kel­poi­sik­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Jos pro­sent­ti­lu­vut tu­le­vat ko­vin pie­nik­si, voi­daan suh­teet il­mais­ta myös pro­mil­lei­na, 10 pro­mil­lea = 1 pro­sent­ti. Pro­mil­lei­na il­mais­taan ve­ren al­ko­ho­li­pi­toi­suut­ta, jalo­me­tal­li­se­os­ten pi­toi­suuk­sia jne.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Pe­rus­ar­vok­si kut­su­taan sitä lu­kua, jos­ta pro­sent­ti ote­taan. Pe­rus­ar­von va­lin­nas­sa pi­tää olla tark­ka­na. Pe­rus­ar­vo­na on yleen­sä alku­pe­räi­nen arvo, esim. van­ha hin­ta, jo­hon ver­tai­lu koh­dis­tuu. Ke­mi­an seos­las­kuis­sa pe­rus­ar­vo­na on koko se­ok­sen mää­rä.

Edel­li­ses­sä mää­ri­tel­mäs­sä luku b ku­vaa pe­rus­ar­voa. Mitä voit sa­noa pe­rus­ar­vos­ta seu­raa­vas­sa mää­ri­tel­mäs­sä?

Esimerkki 1.

Hen­ki­lön ve­ren al­ko­ho­li­pi­toi­suus on 3 ‰. Tämä tar­koit­taa puh­taan al­ko­ho­lin osuut­ta ih­mi­sen veri­mää­rää koh­den. Las­ke­taan, pal­jon­ko hen­ki­lön ve­res­sä on puh­das­ta al­ko­ho­lia, kun hä­nes­sä on ver­ta 4700 gram­maa.

0,003 · 4700 g = 14,2 g

Vas­taus: Ve­res­sä on 14,2 g al­ko­ho­lia.

Esimerkki 2.

200 gram­maa 15-pro­sent­tis­ta ja 100 gram­maa 40-pro­sent­tis­ta rik­ki­hap­poa se­koi­te­taan kes­ke­nään. Las­ke­taan kuin­ka moni­pro­sent­tis­ta rik­ki­hap­poa saa­daan.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Saa­daan 23 pro­sent­tis­ta rik­ki­hap­poa.

Esimerkki 3.

Asi­as­sa on 500 gram­maa 25-pro­sent­tis­ta suo­la­hap­poa. Las­ke­taan, pal­jon­ko as­ti­aan on li­sät­tä­vä vet­tä, jot­ta saa­tai­siin 15-pro­sent­tis­ta suo­la­hap­poa.

Mer­ki­tään li­sät­tä­vän ve­den mää­rää x:llä, täl­löin saa­daan yh­tä­lö

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Rat­kais­taan yh­tä­lö nor­maa­le­ja yh­tä­lön rat­kai­su­ta­po­ja so­vel­ta­en.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: As­ti­aan on li­sät­tä­vä 330 g vet­tä.