Indeksit

In­dek­si on suh­de­luku, joka ku­vaa muu­tos­ta ajan ku­lu­es­sa. In­dek­si­lu­vut voi­daan aja­tel­la pro­sent­ti­lu­vuik­si, jois­ta on jä­tet­ty pro­sent­ti­merk­ki pois. Sana “in­dek­si” on alun­pe­rin la­ti­naa ja tar­koit­taa osoit­ta­jaa, osoi­tin­ta, il­mai­sin­ta, lu­et­te­loa tai re­kis­te­riä. In­dek­siä käy­te­tään ku­vaa­maan esi­mer­kik­si hin­to­jen, kus­tan­nus­ten ja mää­rien ke­hi­tys­tä ajas­sa. Pe­rus­kau­dek­si va­li­taan usein se ajan­koh­ta, jos­ta tar­kas­te­lu aloi­te­taan. Kun in­dek­seil­lä ku­va­taan esi­mer­kik­si kou­lun op­pi­las­mää­rän muu­tos­ta vuo­sit­tain, ver­ra­taan jo­kai­sen vuo­den op­pi­las­mää­rää va­lit­tuun pe­rus­ar­voon. Ku­ten pro­sent­ti­las­ken­nas­sa­kin muu­tok­sen alku­koh­tee­na ole­va luku ote­taan 100 pro­sent­ti­ses­ti, on pe­rus­kau­den in­dek­si 100. Jos pe­rus­kau­dek­si va­li­taan esi­mer­kik­si vuo­den 2012 op­pi­las­mää­rä, mer­ki­tään se 2012 = 100.

Alku­pe­räi­siin lu­kui­hin ver­rat­tu­na in­dek­si­lu­vus­sa tu­lee sel­vem­min esil­le ero­jen suh­teel­li­nen suu­ruus. Sen si­jaan esi­mer­kik­si kou­lun op­pi­las­mää­riä ku­vaa­vien in­dek­si­lu­ku­jen pe­rus­teel­la ei voi­da pää­tel­lä onko ky­sees­sä iso vai pie­ni kou­lu. In­dek­si­lu­vuis­ta näh­dään suo­raan, mon­ta­ko pro­sent­tia op­pi­las­mää­rä on kas­va­nut tai vä­hen­ty­nyt sii­tä ajan­koh­das­ta, joka va­lit­tiin pe­rus­vuo­dek­si. In­dek­si­lu­vuis­ta ei sitä vas­toin näh­dä pro­sen­tu­aa­lis­ta nou­sua suo­raan, jos kum­pi­kaan lu­vuis­ta ei ole pe­rus­arvo. Täl­löin rat­kai­su kui­ten­kin löy­tyy tut­tua pro­sent­ti­las­ken­nan ta­paa “Mon­ta­ko pro­sent­tia jo­kin luku on suu­rem­pi kuin jo­kin toi­nen luku?” so­vel­ta­mal­la. Alku­pe­räi­siä tie­to­ja tar­vi­taan, jos ha­lu­taan ym­mär­tää kun­kin in­dek­sein tar­kas­tel­ta­van asi­an mer­ki­tys. Kan­san­ta­lou­den ke­hi­tys­tä seu­ra­taan mo­nil­la eri­lai­sil­la in­dek­si­sar­joil­la. Tär­kei­tä in­dek­si­sar­jo­ja on muun mu­as­sa hin­to­jen muu­tok­sia ha­vain­nol­lis­ta­vat ku­lut­ta­ja­in­dek­si ja elin­kus­tan­nus­in­dek­si sekä asi­oi­den ke­hi­tys­tä ha­vain­nol­lis­ta­va an­si­o­taso­in­dek­si.

Jos ky­sees­sä on sa­maan muut­tu­jaan liit­ty­vis­tä pe­rät­täi­sis­tä ha­vain­nois­ta, in­dek­siä kut­su­taan yk­sin­ker­tai­sek­si in­dek­sik­si. Mo­net hin­ta­in­dek­sit ovat ryh­mä­in­dek­se­jä eli ne on yh­dis­tet­ty use­an hyö­dyk­keen hin­ta­tie­dois­ta. Esi­mer­kik­si Ti­las­to­kes­kuk­sen laa­ti­maa ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­siä las­ket­ta­es­sa ote­taan huo­mi­oon kun­kin hyö­dyk­keen ar­vi­oi­tu osuus kes­ki­mää­räi­sen koti­ta­lou­den kai­kis­ta koko­nais­me­nois­ta. Osuus il­mais­taan niin sa­no­tun pai­no­ker­toi­men avul­la. Yk­sin­ker­tai­set in­dek­sit ovat käyt­tö­kel­poi­sia si­nän­sä, mut­ta yh­teis­kun­nan kan­nal­ta tär­keim­mät in­dek­sit ovat ryh­mä­in­dek­se­jä, kos­ka ne ku­vaa­vat yleis­tä hin­ta­ta­soa tai tuo­tan­to­mää­rien ke­hi­tys­tä. Esi­mer­kik­si ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­siä las­ket­ta­es­sa mu­ka­na ovat mm. elin­tar­vik­kei­den, vaat­tei­den, asu­mi­sen, ter­vey­den­hoi­don, liik­ku­mi­sen ja kou­lu­tuk­sen hin­nat.

Suo­mes­sa ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­siä on las­ket­tu vuo­des­ta 1921 läh­tien. Ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­si, jon­ka pe­rus­ajan­koh­dak­si on va­lit­tu vuo­si 2000, si­säl­tää noin 490 ta­va­raa ja pal­ve­lua sekä näi­hin liit­ty­en yli 50 000 hin­taa. Tie­to­ja ke­rä­tään yh­teen­sä 100 kun­nas­ta ja noin 3 500 liik­kees­tä. Ku­lut­ta­ja­in­dek­si seu­raa kes­ki­mää­räi­sen koti­ta­lou­den ku­lu­tus­me­no­ja ja se las­ke­taan me­ne­tel­mäl­lä, jos­sa eri hyö­dyk­kei­den hin­nat pai­no­te­taan nii­den ku­lu­tus­o­suuk­sil­la. Ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­si on vi­ral­li­nen hin­to­jen nou­sun eli inf­laa­ti­on mit­ta­ri. Inf­laa­tio eli ra­han ar­von heik­ke­ne­mi­nen tar­koit­taa sitä, että hin­nat nou­se­vat ja sa­mal­la raha­mää­räl­lä saa en­tis­tä vä­hem­män ta­va­roi­ta ja pal­ve­lu­ja. Def­laa­tio eli ra­han ar­von vah­vis­tu­mi­nen tar­koit­taa sitä, että hin­nat las­ke­vat ja sa­mal­la raha­mää­räl­lä saa en­tis­tä enem­män ta­va­roi­ta ja pal­ve­lu­ja.

Ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­sin las­ken­ta­pe­rus­teet uu­si­taan vii­den vuo­den vä­lein. Tä­män vuok­si se so­pii hy­vin ly­hy­en aika­vä­lin tar­kas­te­lui­hin. Esi­mer­kik­si eläk­keet, pal­kat tai asun­to­jen vuok­rat voi­daan si­toa ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­siin. Elin­kus­tan­nus­in­dek­sien sar­jaa sitä vas­toin yllä­pi­de­tään jat­ku­vas­ti, sik­si sitä kan­nat­taa käyt­tää pi­dem­pi­ai­kais­ten so­pi­mus­ten in­dek­si­eh­dois­sa.

“In­dek­siä käy­te­tään ku­vaa­maan esi­mer­kik­si hin­to­jen, kus­tan­nus­ten ja mää­rien ke­hi­tys­tä ajas­sa.”

Avoin ma­te­ma­tiik­ka 9Osio 3: Ker­ra­taan ja so­vel­le­taan5.6.2014