15. Muutos- ja vertailuprosentti

Esimerkki 1.

Tau­luk­koon on koot­tu erään pe­rus­kou­lun op­pi­las­mää­rät vuo­si­na 1999-2003. Mi­ten op­pi­las­mää­rät ovat muut­tu­neet vuo­des­ta 1999?

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Muu­tok­sia on help­po ha­vain­nol­lis­taa pro­sent­ti­lu­ku­jen avul­la. Va­li­taan tar­kas­te­lun läh­tö­koh­dak­si vuo­den 1999 op­pi­las­mää­rä 420 ja las­ke­taan jo­kai­sen vuo­den op­pi­las­mää­rän suh­de vuo­den 1999 op­pi­las­mää­rään.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Tau­lu­kos­ta näh­dään, että vuon­na 2000 op­pi­las­mää­rä kas­voi 5,5 %, vuon­na 2001 op­pi­las­mää­rä oli pie­nen­ty­nyt 2,1 % vuo­den 1999 op­pi­las­mää­räs­tä jne.

In­dek­si­lu­vut ku­vaa­vat pro­sen­tu­aa­lis­ta muu­tos­ta va­lit­tuun ver­tai­lu­ajan­koh­taan. In­dek­si­lu­vut ovat peri­aat­tees­sa pro­sent­ti­lu­ku­ja, jot­ka mer­ki­tään il­man pro­sent­ti­mer­kin­tää. Mit­kä ovat edel­li­sen esi­mer­kin op­pi­las­mää­rien in­dek­si­lu­vut vuo­sit­tain ja mi­ten pe­rus­vuo­den va­lin­ta mer­ki­tään? In­dek­si­lu­ku­ja tar­kas­tel­ta­es­sa pi­tää muis­taa, että niis­tä näh­dään suo­raan pro­sen­tu­aa­li­nen muu­tos ai­no­as­taan pe­rus­vuo­teen ver­rat­tu­na. Jos ha­lu­taan ver­tail­la mui­ta in­dek­si­ar­vo­ja kes­ke­nään, on las­ket­ta­va lu­ku­jen vä­li­nen muu­tos­pro­sent­ti.

Muu­tok­siin liit­tyy myös pro­sent­ti­yk­sik­kö, joka tar­koit­taa kah­den pro­sent­ti­lu­vun ero­tus­ta.

Esimerkki 2.

Ku­lut­ta­ja­hin­ta­in­dek­sin pe­rus­vuo­te­na on käy­tet­ty vuot­ta 1995. Mon­ta­ko pro­sent­tia ku­lut­ta­ja­hin­nat nou­si­vat

1. vuo­des­ta 1995 vuo­teen 1996
2. vuo­des­ta 1995 vuo­teen 2000
3. vuo­des­ta 1999 vuo­teen 2002?

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

(Läh­de: Ti­las­to­kes­kus)

Ratkaisu:

a) Jos muu­tos­ta ver­ra­taan pe­rus­ajan­koh­taan, näh­dään in­dek­si­lu­vus­ta suo­raan pro­sen­tu­aa­li­nen nou­su. Kos­ka vuo­den 1996 in­dek­si­luku on 100,6, ovat ku­lut­ta­ja­hin­nat nous­seet 0,6 %.

b) Kos­ka vuo­den 2000 in­dek­si­luku on 108,0, ovat ku­lut­ta­ja­hin­nat nous­seet 8,0 %.

c) Vuo­den 1999 in­dek­si­luku on 104,4 ja vuo­den 2002 in­dek­si­luku on 112,5. Nyt in­dek­si­lu­vus­ta ei näh­dä pro­sen­tu­aa­lis­ta nou­sua suo­raan, kos­ka ei ver­ra­ta pe­rus­ar­voon. Vas­taus­ta ha­e­taan ky­sy­myk­seen: ”Mon­ta­ko pro­sent­tia luku 112,5 on suu­rem­pi kuin 104,4?”

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Vas­taus: Vuo­si­na 1995-1996 ku­lut­ta­ja­hin­nat nou­si­vat 0,6 %, vuo­si­na 1995-2000 nou­sua oli 8,0 % ja vuo­si­na 1999-2002 nou­sua oli 7,8 %.