8. Hajontalukujen määrittäminen

Alla esi­te­tyil­lä kah­del­la eri­tyyp­pi­sel­lä ja­kau­mal­la on sama me­di­aa­ni. Pel­kät kes­ki­lu­vut ei­vät siis rii­tä ja­kau­mien ku­vai­luun, vaan vaa­di­taan myös ha­jon­ta­lu­ku­ja, jot­ka ku­vaa­vat mi­ten ti­las­to­muut­tu­jan ar­vot ja­kau­tu­vat tai ha­jaan­tu­vat arvo­as­tei­kol­le.

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Ha­jon­ta­lu­vut ku­vaa­vat ai­neis­ton vaih­te­lua kes­ki­koh­das­ta mi­tat­tu­na. Ha­jon­ta­lu­ku­ja ovat mm. vaih­te­lu­väli, vaih­te­lu­vä­lin pi­tuus ja kes­ki­ha­jon­ta. Näis­tä jäl­kim­mäi­nen on ylei­sin.

Esimerkki 1

Luku­jo­non 100, 76, 23, 636, 9, 94, 91, 555 vaih­te­lu­väli on (9, 555) ja vaih­te­lu­vä­lin pi­tuus on 555 – 9 = 546.

Kes­ki­ha­jon­ta il­moit­taa, kuin­ka kau­ka­na muut­tu­jan ar­vot ovat kes­ki­mää­rin kes­ki­ar­vos­ta.

Esimerkki 2

Eli­sa sai his­to­ri­an ko­kees­ta 25 pis­tet­tä. Luo­kan kes­ki­arvo oli 21 ja kes­ki­ha­jon­ta 5. Rin­nak­kais­luo­kal­la ole­va Pet­te­ri sai ko­kees­ta 28 pis­tet­tä. Pet­te­rin luo­kan kes­ki­arvo oli 24 ja kes­ki­ha­jon­ta 6. Tut­ki­taan, kum­man koe­tu­los oli omaan luok­kaan­sa ver­rat­tu­na pa­rem­pi.

Eli­san koe­tu­los:

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Ver­ra­taan saa­tua ero­tus­ta nyt kes­ki­ha­jon­taan, niin saa­daan sel­vil­le kuin­ka mon­ta ha­jon­taa kes­ki­ar­von ylä­puo­lel­la Eli­san pis­te­mää­rä on: 4/5 = 0,8

Vas­taa­vas­ti Pet­te­rin koe­tu­los:
28 – 24 = 4
4/6 ≈ 0,67

Vas­taus: Eli­san tu­los on suh­teel­li­ses­ti pa­rem­pi.

Win­dows-las­ki­mel­la saa­daan kes­ki­ha­jon­ta las­ket­tua kä­te­väs­ti. Lu­vut syö­te­tään sa­moin kuin kes­ki­ar­vo­a­kin las­ket­ta­es­sa. Kun kaik­ki lu­vut on syö­tet­ty ja kli­kat­tu Sta-pai­ni­ket­ta, saa­daan kes­ki­ha­jon­ta klik­kaa­mal­la ti­las­to­näp­päin­tä s.