12. Todennäköisyyden määrittäminen

Myrphyn lais­ta kiin­nos­tu­nut tut­ki­ja ha­lu­si sel­vit­tää, pu­to­aa­ko voi­lei­pä lat­ti­al­le to­den­nä­köi­sem­min voi­puo­li alas­päin. Hän pu­dot­ti voi­lei­vän lat­ti­al­le 100 ker­taa, jois­ta 57 ker­taa lei­pä pu­to­si voi­puo­li alas­päin. Näin hän sai las­ke­tuk­si ta­pah­tu­man to­den­nä­köi­syy­den:

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

To­den­nä­köi­syyk­siä voi­daan siis sel­vit­tää koe­jär­jes­te­ly­jen avul­la. Sitä to­den­mu­kai­sem­pi tu­los saa­daan, mitä use­am­min koe suo­ri­te­taan. Esi­mer­kik­si lei­pä saat­taa pu­do­ta aluk­si vii­si ker­taa pe­räk­käin voi­puo­li alas­päin. Jos koe suo­ri­te­taan ai­no­as­taan vii­si ker­taa, saa­daan tu­lok­sek­si, että voi­puo­li kos­ket­taa aina lat­ti­aa. To­den­nä­köi­syyk­sis­sä on kyse sat­tu­mis­ta ja tä­män vuok­si koe täy­tyy tois­taa usei­ta ker­to­ja, jot­ta tu­los oli­si luo­tet­ta­va. On mah­dol­lis­ta, että seu­raa­vil­la vii­del­lä pu­do­tus­ker­ral­la ei tar­vit­se pyyh­kiä voi­ta lat­ti­as­ta.

To­den­nä­köi­syyk­siä voi­daan tar­kas­tel­la nel­jäl­lä eri ta­val­la. Ta­vat ei­vät ole toi­si­aan pois­sul­ke­via ja joi­hin­kin tar­kas­te­lui­hin so­pii­kin niis­tä use­am­pi kuin yksi. Mitä ta­vois­ta on käy­tet­ty voi­lei­pä­on­gel­mas­sa?

1. Käy­te­tään hy­väk­si sym­met­ri­aa. To­den­nä­köi­syys, että saa­daan no­pal­la hei­tet­tä­es­sä kuu­si on 1/6 , sil­lä no­pas­sa on kuu­si tah­koa, jois­ta pääl­lim­mäi­sek­si voi jää­dä mikä ta­han­sa.
2. Suo­ri­te­taan ko­kei­ta tai tar­kas­te­lu­ja tie­to­jen ke­rää­mi­sek­si. Jos ha­lu­taan sel­vit­tää, mil­lä to­den­nä­köi­syy­del­lä ohi aja­va auto on pu­nai­nen, py­säh­dy­tään ka­dun­kul­maan ja las­ke­taan kaik­kien ohi aja­vien au­to­jen luku­mää­rä sekä näis­tä pu­nais­ten osuus.
3. Kat­so­taan ta­pah­tu­mia men­nei­syy­des­tä. Saa­puu­ko juna ase­mal­le to­den­nä­köi­ses­ti myö­häs­sä? Kat­so­taan ai­kai­sem­pia saa­pu­mi­sia, esi­mer­kik­si kah­den vii­me vii­kon ajal­ta ja las­ke­taan kuin­ka mo­nes­ta niis­tä juna tuli myö­häs­sä.
4. Teh­dään oma­koh­tai­nen ar­vio. Tätä me­ne­tel­mää käy­te­tään sil­loin, kun koe ei ole tois­tet­ta­vis­sa eli mi­tään muu­ta ai­kai­sem­min esi­tet­tyä ta­vois­ta ei voi käyt­tää. Mil­lä to­den­nä­köi­syy­del­lä Suo­mi voit­taa kul­taa seu­raa­vis­sa jää­kie­kon MM-ki­sois­sa? Tar­kas­tel­laan vii­me vuo­sien ot­te­lui­ta sekä tä­män kau­den voit­to­ja, joi­den pe­rus­teel­la yri­te­tään luo­da re­a­lis­ti­sen ar­vio voit­to­mah­dol­li­suu­del­le.