19. Vastatapahtuma

Jos kaik­kien suo­tui­sien al­keis­ta­pauk­sien läpi­käy­mi­nen on työ­läs­tä, voi las­ku hel­pot­tua huo­mat­ta­vas­ti hyö­dyn­tä­mäl­lä vas­ta­ta­pah­tu­maa. Vas­ta­ta­pah­tu­mal­la tar­koi­te­taan epä­on­nis­tu­mis­ta. Jos arpa­jai­sis­sa voit­taa 5 % to­den­nä­köi­syy­del­lä, niin ar­van, jos­sa ei ole voit­toa, nos­taa 95 % to­den­nä­köi­syy­del­lä.

Esimerkki 1

Lait­tees­sa voi esiin­tyä kak­si toi­sis­taan riip­pu­ma­ton­ta vi­kaa A ja B, joi­den esiin­ty­mis­to­den­nä­köi­syy­det ovat 0,2 ja 0,4. Las­ke­taan to­den­nä­köi­syys

1. P(lait­tees­sa esiin­tyy mo­lem­mat viat) = P(A ja B) = 0,2 ∙ 0,4 = 0,08
2. P(lait­tees­sa ei esiin­ny kum­pi­kaan vi­ois­ta) = P(Ā ja B̄) = (1 – 0,2) ∙ (1 – 0,4) = 0,48

Vastaus:

Mo­lem­mat viat esiin­ty­vät 8 %:n to­den­nä­köi­syy­del­lä ja 48 %:n to­den­nä­köi­syy­del­lä lait­tees­sa ei ole kum­paa­kaan vi­kaa.