4. Itseisarvo ja vastaluku

Kun ha­lu­taan tie­tää kuin­ka kau­ka­na luku on nol­las­ta, vä­lit­tä­mät­tä sii­tä kum­mal­la puo­lel­la nol­laa se on, mer­ki­tään pys­ty­vii­vat lu­vun mo­lem­mil­le puo­lil­le. Kos­ka it­seis­arvo ku­vaa etäi­syyt­tä, se ei voi olla kos­kaan ne­ga­tii­vi­nen.

Esimerkki 1.

a) |3| = 3

Po­si­tii­vi­sen lu­vun it­seis­arvo on luku itse.

b) |0| = 0

Nol­lan it­seis­arvo on nol­la.

c) Ne­ga­tii­vi­sen lu­vun it­seis­arvo on vas­taa­va luku il­man etu­merk­kiä.

Lu­ku­jen it­seis­ar­vot las­ke­taan en­nen mui­ta las­ku­toi­mi­tuk­sia. Jos it­seis­arvo­merk­kien si­säl­lä on lau­se­ke, on sen arvo las­ket­ta­va en­nen it­seis­arvo­merk­kien pois­ta­mis­ta.

Esimerkki 2.

a)   |-16| + | -8| = 16 + 8 = 24
Ote­taan en­sin lu­ku­jen it­seis­ar­vot ja las­ke­taan ne yh­teen.

b)   |32 – 10 + 4| = |26| = 26
Las­ke­taan en­sin lu­vut yh­teen ja ote­taan sum­man it­seis­arvo.

Esimerkki 3.

Klik­kaa kaavota suu­rem­mak­si!

Vas­ta­lu­vuil­la on sama it­seis­arvo. Po­si­tii­vi­sen lu­vun vas­ta­luku saa­daan lait­ta­mal­la mii­nus­merk­ki lu­vun eteen. Ne­ga­tii­vi­sen lu­vun vas­ta­luku saa­daan jät­tä­mäl­lä mii­nus­merk­ki pois lu­vun edes­tä.

Esimerkki 4.

Lu­vut ja vas­ta­lu­vut

Ma­te­maat­ti­ses­ti vas­ta­luku mer­ki­tään lait­ta­mal­la lu­vun eteen mii­nus­merk­ki. Jos lu­vun edes­sä on en­nes­tään plus- tai mii­nus­merk­ki, on luku lai­tet­ta­va sul­kei­siin. Kah­ta las­ku­toi­mi­tus­merk­kiä ei voi esiin­tyä pe­räk­käin il­man, että vä­lis­sä oli­si sul­keet. Pe­räk­käi­sil­lä las­ku­toi­mi­tus­mer­keil­lä las­ke­mi­nen opi­taan myö­hem­min.

Esimerkki 5.

a) Lu­vun 9 vas­ta­luku mer­ki­tään −9.

b) Lu­vun +9 vas­ta­luku mer­ki­tään −(+9).

c) Lu­vun – 9 vas­ta­luku mer­ki­tään −(−9).