8. Potenssimerkintä

Esimerkki 1.

Kuu­let juo­run, jon­ka ker­rot tun­nin ai­ka­na kah­del­le ka­ve­ril­le­si. Ku­kin ka­ve­reis­ta­si ker­too juo­run kah­del­le muul­le ka­ve­ril­leen seu­raa­van tun­nin ai­ka­na jne. Juo­ru le­vi­ää nel­jän tun­nin ai­ka­na seu­raa­vas­ti

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Jo­kai­nen siis ker­too juo­run kuul­tu­aan sen kah­del­le muul­le. Tämä voi­daan esit­tää kol­man­nen tun­nin osal­ta po­tens­si­muo­dos­sa 2³.

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­rem­mak­si!

Vas­taa­vas­ti nel­jän­nen tun­nin ai­ka­na juo­run kuu­le­via on

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Las­ki­mel­la 2⁴ näp­päil­lään yleen­sä

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Si­nun li­säk­se­si juo­rus­ta kuu­lee siis nel­jän tun­nin ai­ka­na yh­teen­sä 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ = 30 hen­ki­löä.

Huom! Jos ajat­te­li­sim­me nel­jän tun­nin osal­ta juo­run le­vit­tä­mi­sen las­ket­ta­van muo­dos­sa 2 ⋅ 4 = 8, tar­koit­tai­si tämä sitä, että le­vit­täi­sit juo­rua ker­to­mal­la sen joka tun­ti kah­del­le. Kaik­ki muut juo­run kuu­le­vat sitä vas­toin pi­täi­si­vät sen sa­las­sa.

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Eks­po­nent­ti vai­kut­taa ai­no­as­taan sii­hen lu­kuun, jon­ka oi­ke­aan ylä­kul­maan se on kir­joi­tet­tu. Jos vai­ku­tus­a­lu­et­ta ha­lu­taan laa­jen­taa, on käy­tet­tä­vä sul­kei­ta. Po­tens­sis­sa (-2)³ on kan­ta­lu­ku­na -2. Jos po­tens­si­mer­kin­näs­tä jä­te­tään sul­keet pois ja mer­ki­tään -2³, on po­tens­sin kan­ta­lu­ku­na 2. Ole tark­ka­na kan­ta­lu­vun kans­sa.

Esimerkki 2.

a) (-3)² = (-3) · (-3) = 9
pa­ril­li­nen mää­rä ker­rot­ta­via

b) (-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = -8
pa­ri­ton mää­rä ker­rot­ta­via

c) -5² = -(5 · 5) = -25
Ky­sees­sä ei ole ne­ga­tii­vi­sen lu­vun
po­tens­si.