Kalenterin matematiikkaa

Suo­mes­sa käy­tet­tiin 1700-lu­vul­la ju­li­aa­nis­ta ka­len­te­ria, joka on ni­met­ty Ju­lius Ca­e­sa­rin mu­kaan. Ju­li­aa­ni­ses­sa ka­len­te­ris­sa vuo­des­sa on 365 päi­vää, ja joka nel­jäs vuo­si on kar­kaus­vuo­si, jo­hon li­sä­tään kar­kaus­päi­vä. Ve­nä­jäl­lä kir­kol­li­sia juh­lia vie­te­tään edel­leen ju­li­aa­ni­sen ka­len­te­rin mu­kai­ses­ti.

Maa­il­mas­sa on käy­tös­sä noin 40 eri­lais­ta ka­len­te­ria. Gre­go­ri­aa­ni­nen ka­len­te­ri on näis­tä ylei­sin ja se on ny­kyi­sin myös mei­dän käy­tös­säm­me. Ka­len­te­rim­me on täl­lä het­kel­lä noin 13 vuo­ro­kaut­ta ju­li­aa­nis­ta ka­len­te­ria edel­lä. Gre­go­ri­aa­ni­nen ka­len­te­ri­vuo­si on nor­maa­lis­ti pi­tuu­del­taan 365 päi­vää, mut­ta kos­ka to­del­li­nen au­rin­ko­vuo­si on 365,25 päi­vää pit­kä, li­sä­tään joi­hin­kin vuo­siin kar­kaus­päi­vä 29. hel­mi­kuu­ta, jol­loin ka­len­te­ri­vuo­den pi­tuu­dek­si tu­lee 366 päi­vää. Kar­kaus­päi­vää vie­te­tään nel­jäl­lä ja­ol­li­si­na vuo­si­na, lu­kuun ot­ta­mat­ta sa­dal­la ja­ol­li­sia vuo­sia, jot­ka ei­vät ole ja­ol­li­sia 400:lla. On­gel­ma gre­go­ri­aa­ni­ses­sa ka­len­te­ris­sa on ett­ei­vät vii­kon­päi­vät pysy sa­moi­na vuo­des­ta toi­seen, vaan siir­ty­vät vuo­des­sa yleen­sä yh­den päi­vän eteen­päin. Vii­kon­päi­vän voi las­kea seu­raa­van kaa­van avul­la:

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Huo­maa, että kaa­van jako­las­kuis­sa kaik­ki lu­vut pyö­ris­te­tään alas­päin!

Is­la­mi­lai­sis­sa mais­sa käy­te­tään gre­go­ri­aa­ni­sen ka­len­te­rin kans­sa rin­nak­kain Hijra-ka­len­te­ria. Hijra-ka­len­te­ris­sa on 354 tai 355 päi­vää ja kak­si­tois­ta kuu­kaut­ta, ja kuu­kau­des­sa on 29 tai 30 päi­vää. Jo­kai­nen uusi kuu­kau­si al­kaa uu­den­kuun myö­tä. Kuu­kau­si vas­taa siis kuun kier­ros­ta. Kos­ka uusi­kuu tu­lee nä­ky­viin eri ajan­koh­ti­na eri puo­lil­la maa­pal­loa, ei sama kuu­kau­si ala kaik­ki­al­la sa­ma­na päi­vä­nä. Sa­man kuu­kau­den päi­vien mää­rä saat­taa vaih­del­la vuo­des­ta toi­seen. Yh­dek­säs kuu­kau­si on ni­mel­tään Ra­ma­dan ja se on paas­to­kuu­kau­si. An­net­ta­es­sa päi­vä­mää­rä Hijra-ka­len­te­rin mu­kaan on ta­pa­na kir­joit­taa H vuo­si­lu­vun jäl­keen. Gre­go­ri­aa­ni­nen vuo­si (M) voi­daan muun­taa liki­mää­rin Hijra-vuo­dek­si (H) seu­raa­van kaa­van avul­la:

Klik­kaa kaa­vi­o­ta suu­ren­taak­se­si!

Kii­nas­sa gre­go­ri­aa­ni­sen ka­len­te­rin rin­nal­la käy­te­tään kii­na­lais­ta ka­len­te­ria, jon­ka mu­kaan vie­te­tään pe­rin­tei­siä vuo­tui­sia juh­lia, ku­ten kii­na­lais­ta uut­ta­vuot­ta. Kii­na­lai­nen ka­len­te­ri pe­rus­tuu kuun ja au­rin­gon liik­kei­siin. Kuun kier­to on kes­ki­mää­rin 29,5 päi­vän pi­tui­nen ja tie­tyin väli­a­join kii­na­lai­seen ka­len­te­riin li­sä­tään yli­mää­räi­nen kuu­kau­si, jot­ta se py­syi­si au­rin­gon­kul­kuun pe­rus­tu­van ka­len­te­rin tah­dis­sa. Kii­na­lai­ses­sa ka­len­te­ris­sa vuo­det ovat ni­met­ty 12 eläi­men mu­kaan: rot­ta, här­kä, tii­ke­ri, jä­nis, lohi­käär­me, käär­me, he­vo­nen, lam­mas, api­na, kuk­ko, koi­ra ja sika. Li­säk­si käy­tös­sä on vii­si ele­ment­tiä: vesi, tuli, maa, puu ja rau­ta. Näin kii­na­lai­nen ka­len­te­ri tois­tuu 60 vuo­den vä­lein (kak­si­tois­ta eri eläin­ten vuot­ta ker­taa vii­si eri ele­ment­tiä).