7. Kappaleiden luokittelua ja piirtämistä

Kap­pa­leet ovat kol­mi­u­lot­tei­sia, jo­ten on on­gel­mal­lis­ta piir­tää nii­tä kak­si­u­lot­tei­sel­le pa­pe­ril­le eli ta­soon. Yleen­sä avuk­si ote­taan ka­val­jee­ri­pers­pek­tii­vi ja kar­tee­si­nen koor­di­naa­tis­to. Sii­nä x– ja y-ak­se­lit ovat piir­ret­ty toi­si­aan vas­taan koh­ti­suo­raan. Kol­mi­u­lot­tei­nen vai­ku­tus teh­dään z-ak­se­lil­la, joka si­joi­te­taan 45°:een kul­maan x– ja y-ak­se­lei­den kans­sa. Jot­ta z-ak­se­li näyt­täi­si tu­le­van ulos pa­pe­ris­ta, on sen ak­se­lin pi­tuu­det puo­let x– ja y-ak­se­lien vas­taa­vis­ta pi­tuuk­sis­ta. Usein kol­mi­u­lot­tei­ses­sa koor­di­naa­tis­tos­sa jä­te­tään ak­se­lien ne­ga­tii­vi­set osuu­det (ku­vas­sa kat­ko­vii­voin piir­re­tyt) piir­tä­mät­tä, jot­ta ku­vas­ta ei tu­li­si lii­an se­ka­va.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Lieriöt

Lie­ri­öl­lä on kak­si yh­den­suun­tais­ta ja yh­te­ne­vää poh­jaa sekä vaip­pa. Suo­ras­sa lie­ri­ös­sä vaip­pa on koh­ti­suo­ras­sa poh­jaa vas­taan, muus­sa ta­pauk­ses­sa sitä sa­no­taan vi­nok­si. Jos lie­ri­ön poh­ja on ym­py­rä, sa­no­taan lie­ri­ö­tä ym­py­rä­lie­ri­ök­si. Jos lie­ri­ön poh­ja on moni­kul­mio, sa­no­taan lie­ri­ö­tä myös sär­mi­ök­si tai pris­mak­si.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Suo­ra­kul­mai­ses­sa sär­mi­ös­sä kaik­ki sär­mät ja tah­kot ovat toi­si­aan vas­taan koh­ti­suo­ras­sa ja kaik­ki tah­kot ovat suo­ra­kul­mi­oi­ta. Kuu­tio on suo­ra­kul­mai­nen sär­miö, jos­sa kaik­ki tah­kot ovat ne­li­öi­tä.

Jos lie­ri­ön poh­ja­na ole­va moni­kul­mio on kol­mio, pu­hu­taan kol­me­si­vui­ses­ta sär­mi­ös­tä. Jos poh­jat ovat neli­kul­mi­oi­ta, pu­hu­taan neli­si­vui­ses­ta sär­mi­ös­tä jne. Jos suo­ran sär­mi­ön poh­ja­ku­vio on sään­nöl­li­nen moni­kul­mio, on ky­sees­sä sään­nöl­li­nen moni­si­vui­nen sär­miö.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Kartiot

Kar­ti­os­sa on yksi poh­ja, huip­pu eli kär­ki ja näi­den vä­liin jää­vä pin­ta, jota sa­no­taan vai­pak­si. Kar­tio voi olla suo­ra tai vino. Jos kar­ti­on poh­ja on ym­py­rä, sa­no­taan sitä ym­py­rä­kar­ti­ok­si. Jos kar­ti­on poh­ja on moni­kul­mio, kar­ti­o­ta kut­su­taan py­ra­mi­dik­si. Kar­tio on sään­nöl­li­nen, jos sen poh­ja on sään­nöl­li­nen ja jos sen kor­keus­jana osuu poh­jan kes­ki­pis­tee­seen.

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!

Klik­kaa kuva suu­rem­mak­si!