Pyramidit

Py­ra­mi­dei­hin liit­tyy mo­nen­lai­sia te­o­ri­oi­ta, jois­sa hui­mim­mis­sa esi­te­tään nii­den ole­van ava­ruus­o­li­oi­den ra­ken­ta­mia. Tut­ki­muk­set ovat kui­ten­kin osoit­ta­neet, että py­ra­mi­dit ovat ih­mi­sen ai­kaan­saan­nok­sia. En­sim­mäi­set py­ra­mi­dit ra­ken­net­tiin mui­nai­ses­sa Egyp­tis­sä, jois­ta en­sim­mäi­nen oli ku­nin­gas Zhoserin (noin 2668 – 2649 eKr.) hau­ta. Seu­raa­van tu­han­nen vuo­den ai­ka­na jo­kai­nen mer­kit­tä­vä faa­rao sai hau­ta­pai­kak­seen py­ra­mi­din. Ne ei­vät kui­ten­kaan ol­leet pelk­kiä hau­to­ja, vaan myös pal­von­nan koh­tei­ta. Tun­ne­tuim­mat py­ra­mi­dit ovat Gizan kol­me py­ra­mi­dia, jois­ta suu­rin on Kheopsin py­ra­mi­di, joka val­mis­tui vuo­den 2600 eKr. tie­noil­la.

Py­ra­mi­dien ra­ken­nus­ki­vien lou­hin­ta al­koi sii­tä, että kal­li­oon piir­ret­tiin lou­hit­ta­van kivi­paa­den mi­tat, jon­ka jäl­keen loh­ka­re ha­kat­tiin irti. Ki­viä lii­ku­tel­tiin puis­ten kelk­ko­jen avul­la, sil­lä pyö­rää ei ol­lut vie­lä käy­tös­sä. Ra­ken­nus­pai­kal­le kivi­paa­det kul­je­tet­tiin lau­toil­la jo­kea pit­kin. Huo­nom­pi­laa­tuis­ta kalk­ki­ki­veä lou­hit­tiin itse ra­ken­nus­pai­kal­ta, jos­sa kaik­ki ki­vet myös muo­toil­tiin lo­pul­li­seen muo­toon­sa. Loh­ka­rei­den sär­mien suo­ra­kul­mai­suus tar­kis­tet­tiin kul­ma­mi­tal­la.

Ra­ken­nus­pii­rus­tuk­set teh­tiin savi­tau­lui­hin. Py­ra­mi­dien poh­ja­maa ta­soi­tet­tiin kuo­kil­la ja laa­ja paa­si­kehä las­ket­tiin ne­li­ön muo­toon py­ra­mi­din pe­rus­tak­si. Tämä piti teh­dä tar­kas­ti, sil­lä pie­ni­kin mit­ta­vir­he oli­si ker­taan­tu­nut ylem­mis­sä kivi­ker­rok­sis­sa. Ra­ken­ta­jil­la oli apu­vä­li­nei­nä vain köy­siä, vipu­var­sia sekä ki­viä ja mu­taa. Pie­niin savi­laat­toi­hin upo­te­tut vesi­säi­li­öt toi­mi­vat vesi­vaa­ka­na. Jät­ti­läis­mäi­set kivi­jär­kä­leet kul­je­tet­tiin ih­mis­voi­min lie­jui­sik­si kas­tel­tu­ja ramp­pe­ja pit­kin ve­tä­mäl­lä ra­ken­nus­ta­sol­le. Väki­pyö­rää, vins­siä tai tal­jaa ei vie­lä tun­net­tu.

Kheopsin py­ra­mi­din ra­ken­ta­mi­seen käy­te­tyt kalk­ki­kivi­loh­ka­reet pai­na­vat kes­ki­mää­rin 2,5 – 5 ton­nia ja nii­tä on yli 2,3 mil­joo­naa. Suu­rim­mat hau­ta­kam­mi­on ka­tos­sa ole­vat ki­vet ovat pai­nol­taan noin 40 ton­nia. Kheopsin py­ra­mi­di peit­ti yli nel­jän heh­taa­ria maa­ta ja sen kor­keus oli 147 met­riä (ny­ky­ään sen hui­pus­ta puut­tuu noin 10 met­riä) ja sen kyl­jet osoit­ta­vat var­sin tar­kas­ti pää­il­man­suun­tiin.

Kheopsin py­ra­mi­din ra­ken­ta­jien mää­rän ar­vi­ot vaih­te­le­vat pal­jon. His­to­ri­oit­si­ja Herodotos ar­vi­oi, että 100 000 mies­tä raa­toi Kheopsin py­ra­mi­din kim­pus­sa 30 vuot­ta. Pal­kak­seen he sai­vat lei­pää, re­tik­kaa ja pur­jo­si­pu­lia. Brit­ti­läi­nen egyp­to­lo­gi Wier on esit­tä­nyt, että ra­ken­ta­jien luku­mää­rä on vain noin 10 000 mies­tä. Hän on pe­rus­tel­lut tätä seu­raa­vas­ti: Kheopsin py­ra­mi­din ti­la­vuus oli noin 2,6 mil­joo­naa kuu­ti­o­met­riä. Tä­män kivi­mää­rän nos­ta­mi­seen tar­vi­taan kaik­ki­aan 2,5 · 1012 jou­len työ. Yksi mies voi teh­dä päi­väs­sä työ­tä noin 240 000 jou­len ver­ran. Wierin mu­kaan ki­vien nos­ta­mi­nen vaa­ti 1250 mie­hen päi­vit­täi­sen työ­pa­nok­sen 23 vuo­den ajan. Ki­vien louhimis-, muo­toi­lu- ja veto­töi­hin tar­vit­tiin mie­hiä vie­lä enem­män.

“Kheopsin py­ra­mi­din ra­ken­ta­jien mää­rän ar­vi­ot vaih­te­le­vat pal­jon.”

Avoin ma­te­ma­tiik­ka 9Osio 2: Tri­go­no­met­ri­aa ja ge­o­met­ri­an tie­to­jen sy­ven­tä­mis­tä5.6.2014