Jokaisella kappaleella on olemassa painopiste. Jos kappaletta tuetaan sen painopisteestä, pysyy se tasapainossa missä asennossa hyvänsä. Kappaleen koko massan voidaan ajatella sijaitsevan sen painopisteessä ja siksi sitä usein kutsutaankin massakeskipisteeksi.
Symmetrisen kappaleen massakeskipiste sijaitsee sen symmetriakeskuksessa, symmetria-akselilla tai symmetriatasossa, kun geometrisen muodon lisäksi myös massa on jakautunut tasaisesti. Symmetria-akseli on se suora, jonka suhteen kuvio tai kappale kuvautuu itselleen eli täsmälleen samaan paikkaan, jossa se alunperinkin oli. Pisteen suhteen symmetrinen kuvio tai kappale kuvautuu itselleen, kun se peilataan keskipisteessä sijaitsevan symmetriakeskuksen suhteen. Kolmiulotteisilla kappaleilla voi myös olla symmetriatasoja, jotka kuvaavat normaalin peilin tavoin kappaleen toisen puolen.
Esimerkki 1.
Suorakulmaisella särmiöllä on kolme symmetria-akselia, jotka kulkevat vastakkaisten tahkojen symmetriakeskuksien kautta. Suorakulmaisen särmiön symmetriakeskus puolestaan sijaitsee symmetria-akselien leikkauspisteessä.
Suorakulmaisen särmiön symmetriatasot ovat kappaleen symmetriakeskuksessa ja ne ovat tahkojen kanssa yhdensuuntaisia.
Avoin matematiikka 9Osio 2: Trigonometriaa ja geometrian tietojen syventämistä5.6.2014